Определите количество сторон выпуклого правильного многоугольника или сделайте вывод о том, что такой многоугольник

Конечно, я помогу с этими двумя задачами по определению количества сторон выпуклого правильного многоугольника на основе суммы его внутренних углов.

1. Первая задача: сумма углов равна 3420 градусов.
Для начала, нам известно, что сумма внутренних углов в выпуклом правильном многоугольнике вычисляется по формуле: (n - 2) * 180, где n - количество сторон многоугольника.
Подставив данную сумму углов равную 3420, получим:
(n - 2) * 180 = 3420.
Раскроем скобки:
180n - 360 = 3420.
Приравняем правую часть уравнения к нулю, чтобы выразить количество сторон:
180n = 3780.
Разделим обе части уравнения на 180:
n = 3780 / 180.
Произведем вычисление:
n = 21.
Таким образом, многоугольник имеет 21 сторону.

2. Вторая задача: сумма углов равна 3520 градусов.
Применим ту же формулу и простроим уравнение:
(n - 2) * 180 = 3520.
Раскрываем скобки:
180n - 360 = 3520.
Приравниваем правую часть уравнения к нулю:
180n = 3880.
Разделим обе части уравнения на 180:
n = 3880 / 180.
Выполняем вычисление:
n ≈ 21.56.
Таким образом, мы получаем число, которое не является целым числом сторон многоугольника. Исходя из этого, мы можем сделать вывод, что такой многоугольник не существует и количество его сторон равно 0.

Думаю, теперь ответы стали понятными.