Определите, какой системе счисления соответствует число 1011010112.
Алексей_8961
Чтобы определить, какой системе счисления соответствует число 1011010112, мы должны взглянуть на контекст и понять, какие символы и значения используются в этой системе. Когда мы видим индекс "2" после числа, это указывает на то, что данное число записано в двоичной системе счисления.
В двоичной системе счисления у нас есть всего два символа - 0 и 1, которые обозначают отсутствие и наличие единиц соответственно. Каждая позиция числа в двоичной системе имеет значение степени двойки. Начиная справа налево, позиции числа имеют следующие значения: \(2^0 = 1, 2^1 = 2, 2^2 = 4, 2^3 = 8, 2^4 = 16\), и так далее.
Давайте выполним расчет для числа 1011010112, используя эти степени двойки:
\[
(1 \cdot 2^{8}) + (0 \cdot 2^{7}) + (1 \cdot 2^{6}) + (1 \cdot 2^{5}) + (0 \cdot 2^{4}) + (1 \cdot 2^{3}) + (0 \cdot 2^{2}) + (1 \cdot 2^{1}) + (1 \cdot 2^{0})
\]
\[
= (1 \cdot 256) + (0 \cdot 128) + (1 \cdot 64) + (1 \cdot 32) + (0 \cdot 16) + (1 \cdot 8) + (0 \cdot 4) + (1 \cdot 2) + (1 \cdot 1)
\]
\[
= 256 + 0 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1
\]
\[
= 363
\]
Таким образом, число 1011010112 в двоичной системе счисления эквивалентно числу 363 в десятичной системе счисления.
В двоичной системе счисления у нас есть всего два символа - 0 и 1, которые обозначают отсутствие и наличие единиц соответственно. Каждая позиция числа в двоичной системе имеет значение степени двойки. Начиная справа налево, позиции числа имеют следующие значения: \(2^0 = 1, 2^1 = 2, 2^2 = 4, 2^3 = 8, 2^4 = 16\), и так далее.
Давайте выполним расчет для числа 1011010112, используя эти степени двойки:
\[
(1 \cdot 2^{8}) + (0 \cdot 2^{7}) + (1 \cdot 2^{6}) + (1 \cdot 2^{5}) + (0 \cdot 2^{4}) + (1 \cdot 2^{3}) + (0 \cdot 2^{2}) + (1 \cdot 2^{1}) + (1 \cdot 2^{0})
\]
\[
= (1 \cdot 256) + (0 \cdot 128) + (1 \cdot 64) + (1 \cdot 32) + (0 \cdot 16) + (1 \cdot 8) + (0 \cdot 4) + (1 \cdot 2) + (1 \cdot 1)
\]
\[
= 256 + 0 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1
\]
\[
= 363
\]
Таким образом, число 1011010112 в двоичной системе счисления эквивалентно числу 363 в десятичной системе счисления.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
