Определите эквивалентную емкость батареи конденсаторов, которые соединены в схеме, показанной на рисунке

Для решения данной задачи нам необходимо определить эквивалентную емкость \(C_{\text{экв}}\) для схемы, показанной на рисунке.

Для начала, определим, какие ключи открыты, а какие закрыты в данной схеме, используя предоставленную таблицу:

- Ключ кл1 соединяет конденсаторы c1 и c2. В таблице указано, что он замкнут, то есть закрыт.
- Ключ кл2 соединяет конденсаторы c3 и c4. В таблице указано, что он открыт.
- Ключ кл3 соединяет конденсаторы c4 и c5. В таблице указано, что он замкнут, то есть закрыт.

С учетом этой информации, решим задачу пошагово:

Шаг 1: Рассмотрим параллельное соединение конденсаторов c1 и c2, которое является замкнутым с помощью ключа кл1. В параллельном соединении эквивалентная емкость \(C_{12}\) определяется по формуле:

\[C_{12} = C_1 + C_2\]

Подставляем значения \(C_1 = 2 \, \mu\text{Ф}\) и \(C_2 = 1 \, \mu\text{Ф}\) и находим сумму:

\[C_{12} = 2 \, \mu\text{Ф} + 1 \, \mu\text{Ф} = 3 \, \mu\text{Ф}\]

Шаг 2: Полученная эквивалентная емкость \(C_{12}\) заменяет параллельное соединение конденсаторов c3 и c4, которые соединены ключом кл2. Поскольку ключ кл2 открыт, то эти конденсаторы не влияют на схему. Таким образом, \(C_{12}\) не изменяется.

Шаг 3: Эквивалентная емкость \(C_{12}\), полученная в предыдущем шаге, заменяет конденсатор c4 в параллельном соединении с конденсатором c5, которые соединены ключом кл3. Так как ключ кл3 замкнут, то оба конденсатора включены в схему.

В параллельном соединении эквивалентная емкость \(C_{45}\) определяется по формуле:

\[C_{45} = C_{12} + C_5\]

Подставляем значения \(C_{12} = 3 \, \mu\text{Ф}\) и \(C_5 = 3 \, \mu\text{Ф}\) и находим сумму:

\[C_{45} = 3 \, \mu\text{Ф} + 3 \, \mu\text{Ф} = 6 \, \mu\text{Ф}\]

Таким образом, эквивалентная емкость \(C_{\text{экв}}\) батареи конденсаторов в данной схеме равна 6 мкФ.