Скільки тепла потрібно для нагрівання та плавлення 250 грамів свинцю, яке має початкову температуру 27 градусів

Чтобы решить данную задачу, мы будем использовать формулу для вычисления количества тепла, необходимого для нагрева и плавления вещества. Формула имеет вид:

\[Q = m \cdot c \cdot ΔT\]

Где:
- Q - количество тепла
- m - масса вещества
- c - удельная теплоемкость вещества
- ΔT - изменение температуры

Для начала нам нужно вычислить количество тепла для нагрева свинца до точки плавления. Удельная теплоемкость свинца составляет около 0.13 Дж/(г·°C). Масса свинца составляет 250 граммов, а начальная температура равна 27 градусам Цельсия.

Для этого используем формулу:

\[Q_{нагрев} = m \cdot c \cdot ΔT_{нагрев}\]

Где \(ΔT_{нагрев}\) - разность начальной температуры и температуры плавления свинца (327 градусов Цельсия).

Теперь рассчитаем количество тепла, необходимое для плавления свинца:

\[Q_{плавление} = m \cdot L\]

Где L - теплота плавления свинца и составляет 24,5 кДж/кг (или 24,5 Дж/г). Масса свинца составляет 250 граммов.

Теперь сложим полученные количества тепла для нагрева и плавления:

\[Q_{общее} = Q_{нагрев} + Q_{плавление}\]

Выполним расчеты:

1. Разность температур для нагрева:
\(ΔT_{нагрев} = 327 - 27 = 300\) градусов Цельсия.

2. Количество тепла для нагрева:
\(Q_{нагрев} = 250 \cdot 0.13 \cdot 300 = 9750\) Дж.

3. Количество тепла для плавления:
\(Q_{плавление} = 250 \cdot 24.5 = 6125\) Дж.

4. Общее количество тепла:
\(Q_{общее} = 9750 + 6125 = 15875\) Дж.

Таким образом, для нагревания и плавления 250 грамм свинца, начально имеющего температуру 27 градусов Цельсия, требуется 15875 Дж (или 15.875 кДж) тепла.