Определите: 1) Как будет ускорение груза, если через неподвижный блок, представленный в виде однородного сплошного

1) Для решения этой задачи воспользуемся законами Ньютона. Силы, действующие на блок и натянутую нить, равны друг другу величиной, но имеют противоположные направления. Обозначим ускорение груза \(a\) (то же, что и ускорение блока) и силы натяжения нити \(t_1\) и \(t_2\).
Масса груза массой 1 кг равна \(m_1 = 1\) кг, а масса груза массой 2 кг равна \(m_2 = 2\) кг.
Так как нить невесомая и натянута, то сила натяжения нити будет составлять равновесующую сил, равную силе тяжести этих грузов:

\[ m_1 \cdot g = t_1 \]
\[ m_2 \cdot g = t_2 \]

Где \( g \) - ускорение свободного падения (приближенно равное \( 9.8 \, \text{м/с}^2 \)).
Раз грузы привязаны к одной нити, то сила натяжения нити должна быть одинакова для обоих грузов:

\[ t_1 = t_2 \]

Таким образом, мы получили систему уравнений:

\[ m_1 \cdot g = t_1 \]
\[ m_2 \cdot g = t_2 \]
\[ t_1 = t_2 \]

Решим эту систему уравнений:

Из уравнения \( t_1 = t_2 \) можем получить:

\[ m_1 \cdot g = m_2 \cdot g \]
\[ m_1 = m_2 \]

Таким образом, ускорение груза равно ускорению блока и равно ускорению свободного падения \( g \). Ответ: \( a = g \).

2) Для определения отношения сил натяжения нити \( t_2 / t_1 \) воспользуемся ранее полученными равенствами:

\[ t_1 = t_2 \]
\[ m_1 \cdot g = t_1 \]
\[ m_2 \cdot g = t_2 \]

Подставим значение \( t_1 \) из первого уравнения во второе:

\[ m_2 \cdot g = t_1 \]

Теперь найдем отношение \( t_2 / t_1 \):

\[ \frac{t_2}{t_1} = \frac{m_2 \cdot g}{m_1 \cdot g} = \frac{m_2}{m_1} = \frac{2 \, \text{кг}}{1 \, \text{кг}} = 2 \]

Отношение сил натяжения нити \( t_2 / t_1 \) равно 2. Ответ: \( \frac{t_2}{t_1} = 2 \).