Какова скорость газов, выброшенных мгновенно, если их масса составляет 0,2 массы ракеты, а скорость ракеты стала

Для того чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать закон сохранения импульса. Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы тел остается неизменной, если на нее не действуют внешние силы. В данной задаче имеется ракета, которая выбрасывает газы. Поскольку система замкнута и внешние силы не учитываются, мы можем применить закон сохранения импульса.

Дано:
Масса газов (\(m_{газов}\)) = 0,2 массы ракеты (\(m_{ракеты}\))
Скорость ракеты после выброса газов (\(v_{ра}кеты}\)) = 0,8 км/с

Так как нам нужно найти скорость газов, выброшенных мгновенно (\(v_{газов}\)), мы можем использовать закон сохранения импульса в форме:

\(m_{ракеты} \cdot v_{ракеты} = (m_{ракеты} + m_{газов}) \cdot v_{газов}\)

Заменяем известные значения:

\(0,2 \cdot m_{ракеты} \cdot 0,8 = (0,2 \cdot m_{ракеты} + m_{газов}) \cdot v_{газов}\)

Теперь приравниваем импульсы до и после выброса газов и решаем уравнение относительно \(v_{газов}\):

\(0,16 \cdot m_{ракеты} = (0,2 \cdot m_{ракеты} + m_{газов}) \cdot v_{газов}\)

\(0,16 \cdot m_{ракеты} = 0,2 \cdot m_{ракеты} \cdot v_{газов} + m_{газов} \cdot v_{газов}\)

\(0,16 \cdot m_{ракеты} = 0,2 \cdot m_{ракеты} \cdot v_{газов} + m_{газов} \cdot v_{газов}\)

\(0,16 \cdot m_{ракеты} = 0,2 \cdot m_{ракеты} \cdot v_{газов} + m_{газов} \cdot v_{газов}\)

\(0,16 \cdot m_{ракеты} - 0,2 \cdot m_{ракеты} \cdot v_{газов} = m_{газов} \cdot v_{газов}\)

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(v_{газов}\):

\(v_{газов} = \frac{{0,16 \cdot m_{ракеты}}}{{m_{газов}}} - \frac{{0,2 \cdot m_{ракеты} \cdot v_{газов}}}{{m_{газов}}}\)

\(v_{газов} = \frac{{0,16 \cdot m_{ракеты}}}{{m_{газов}}} - 0,2 \cdot v_{газов}\)

\(1,2 \cdot v_{газов} = \frac{{0,16 \cdot m_{ракеты}}}{{m_{газов}}}\)

\(v_{газов} = \frac{{0,16 \cdot m_{ракеты}}}{{1,2 \cdot m_{газов}}}\)

Теперь мы можем рассчитать значение \(v_{газов}\) путем подстановки известных значений:

\(v_{газов} = \frac{{0,16 \cdot 0,8}}{{1,2 \cdot 0,2}}\)

\(v_{газов} = \frac{{0,128}}{{0,24}}\)

\(v_{газов} \approx 0,533 \, \text{м/с}\)

Таким образом, скорость газов, выброшенных мгновенно, составляет примерно 0,533 м/с.