Каково изменение по модулю механической энергии автомобиля массой 1000 кг, который приближается к подъему высотой

Хорошо, давайте рассчитаем изменение по модулю механической энергии автомобиля.

Механическая энергия состоит из двух компонент - кинетической и потенциальной энергии.

1. Сначала мы рассчитаем кинетическую энергию автомобиля до подъема.
Её формула выглядит следующим образом:

\[K_1 = \frac{1}{2} m v_1^2\]

где \(m\) - масса автомобиля, равная 1000 кг, \(v_1\) - скорость автомобиля до подъема, равная 20 м/с.

Подставляем значения в формулу:

\[K_1 = \frac{1}{2} \times 1000 \times 20^2 = 200000 \, \text{Дж}\]

2. Затем рассчитаем потенциальную энергию автомобиля на вершине подъема.
Её формула выглядит следующим образом:

\[U = mgh\]

где \(m\) - масса автомобиля, \(g\) - ускорение свободного падения, примерно равное 9.8 м/с², \(h\) - высота подъема, равная 5 м.

Подставляем значения в формулу:

\[U = 1000 \times 9.8 \times 5 = 49000 \, \text{Дж}\]

3. Далее рассчитаем кинетическую энергию автомобиля после подъема.
Её формула также выглядит следующим образом:

\[K_2 = \frac{1}{2} m v_2^2\]

где \(v_2\) - скорость автомобиля после подъема, равная 6 м/с.

Подставляем значения в формулу:

\[K_2 = \frac{1}{2} \times 1000 \times 6^2 = 18000 \, \text{Дж}\]

4. И, наконец, рассчитаем изменение по модулю механической энергии.
Оно определяется как разность между начальной и конечной механической энергией:

\[\Delta E = (K_2 + U) - K_1\]

Подставляем значения в формулу:

\[\Delta E = (18000 + 49000) - 200000 = -133000 \, \text{Дж}\]

Мы получили, что изменение по модулю механической энергии автомобиля равно 133000 Дж. Однако, поскольку по условию задачи мы хотим получить ответ в килоджоулях (кДж), нужно перевести данное значение в килоджоули. Для этого нужно разделить полученное значение на 1000:

\[\Delta E = \frac{-133000}{1000} = -133 \, \text{кДж}\]

Получаем итоговый ответ: изменение по модулю механической энергии автомобиля равно -133 кДж.