Одновременно зажгли 3 свечи одной длины, но с разным диаметром. Все свечи имеют длину 24 см. Первая свеча самая

Чтобы решить данную задачу, давайте разберемся пошагово.

Пусть длина огарка от второй свечи равна \(x\) см. Тогда оставшийся огарок от первой свечи будет равен \(2x\) см.

За время горения первая свеча сгорит полностью, то есть 24 см, и останется огарок длиной 2x см. Значит, 24 - 2x см огарка останется от первой свечи.

За то же время сгорит также и вторая свеча, которая немного тоньше первой. Значит, за время горения второй свечи останется огарок длиной x см.

Таким образом, за то же время сгорит и третья свеча, оставив лишь огарок длиной x см.

Учитывая, что огарок от второй свечи равен x см, то полная длина третьей свечи должна быть 2x см.

Теперь у нас есть связь между длиной третьей свечи и временем ее полного горения.

Дано, что первая свеча горит 6 часов. Следовательно, свеча горит со скоростью \(\frac{{24\, \text{см}}}{{6\, \text{ч}}}\), или \(\frac{4\, \text{см}}{\text{ч}}\).

Так как третья свеча имеет длину 2x см, время ее полного горения можно найти, разделив длину на скорость горения:
\[2x \, \text{см} \div \left(\frac{4 \, \text{см}}{\text{ч}}\right) = \frac{2x}{\frac{4}{1}} \, \text{ч},\]
\[= \frac{2x \cdot 1}{4} \, \text{ч},\]
\[= \frac{x}{2} \, \text{ч}.\]

Итак, чтобы третья свеча полностью сгорела, потребуется \(\frac{x}{2}\) часа.

Таким образом, ответ: третья свеча полностью сгорит за \(\frac{x}{2}\) часа.