Одиниця заряду першого тіла: +10 нкл. Відстань між двома тілами: 30 см. Сила притягування між ними: 1 мн. Будь ласка

Чтобы найти знак и числовое значение заряда второго тела, мы можем использовать закон Кулона, который гласит, что сила притяжения между двумя телами пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Формула, которую мы можем использовать, выглядит следующим образом:

\[ F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \]

где:
- \( F \) - сила притяжения между двумя телами,
- \( k \) - постоянная Кулона (\( 9 \times 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2 \)),
- \( q_1 \) - заряд первого тела (\( +10 \, нкл \)),
- \( q_2 \) - заряд второго тела (что мы и хотим найти),
- \( r \) - расстояние между телами (\( 30 \, см = 0.3 \, м \)).

Подставим известные значения в формулу:

\[ 1 \, мн = \frac{{9 \times 10^9 \cdot |10 \cdot q_2|}}{{(0.3)^2}} \]

Теперь нам нужно решить эту уравнение и найти значение заряда второго тела \( q_2 \).

1 мн (\( кг \cdot м/с^2 \)) равно \( 1 \times 10^6 \, Н \), поэтому:

\[ 1 \times 10^6 = \frac{{9 \times 10^9 \cdot 10 \cdot q_2}}{{(0.3)^2}} \]

Упростим уравнение, умножив обе стороны на \((0.3)^2\):

\[ (0.3)^2 \times 1 \times 10^6 = 9 \times 10^9 \cdot 10 \cdot q_2 \]

\[ 0.09 \times 10^6 = 9 \times 10^{10} \cdot q_2 \]

\[ 0.09 \times 10^6 = 9 \times 10^{10} \cdot q_2 \]

Теперь разделим обе стороны на \(9 \times 10^{10}\), чтобы найти значение \(q_2\):

\[ \frac{{0.09 \times 10^6}}{{9 \times 10^{10}}} = q_2 \]

\[ 0.01 \times 10^{-4} = q_2 \]

\[ q_2 = 10^{-6} \, кл \]

Таким образом, мы нашли значение заряда второго тела. Знак заряда будет положительным, так как сила притяжения между телами была указана положительной. Таким образом, заряд второго тела составляет \( +10^{-6} \, кл \).