Какова масса впущенного пара, если в теплоизолированном сосуде содержится смесь льда и воды массой 40 г и

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать законы сохранения энергии и массы.

Первым делом давайте выясним, что происходит в системе. У нас есть смесь льда и воды, которая нагревается до определенной температуры, а после в сосуд впускается пар с более высокой температурой. Нашей задачей является определить массу впущенного пара.

Для этого мы можем применить закон сохранения энергии. Известно, что система теплоизолирована, то есть тепло не выходит и не поступает извне. Таким образом, вся теплота, переданная от воды и льда к пару, должна равняться всей теплоте, необходимой для нагрева пара.

Воспользуемся формулой для вычисления теплоты, используя массу вещества, его удельную теплоемкость и изменение температуры:

\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]

где
\(Q\) - теплота,
\(m\) - масса вещества,
\(c\) - удельная теплоемкость вещества,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

Для льда удельная теплоемкость составляет 2,09 Дж/(г * °С), для воды - 4,18 Дж/(г * °С), а для пара - 2,03 Дж/(г * °С).

После того как вся вода превратится в пар и достигнет установившуюся температуру (+20 градусов), объем в системе останется постоянным. Поэтому изменение температуры пара будет равно:

\(\Delta T_{\text{пар}} = \text{температура пара} - \text{начальная температура системы} = 20 - 100 = -80\) (градусов).

Таким образом, чтобы нагреть пар от начальной температуры до +20 градусов, нужно передать ему определенную теплоту. Рассчитаем эту теплоту:

\[Q_{\text{пар}} = m_{\text{пар}} \cdot c_{\text{пар}} \cdot \Delta T_{\text{пар}}\]

Теперь обратимся к закону сохранения массы. Сумма массы льда и воды в системе должна быть равна сумме массы пара и остаточной массы воды после ее превращения в пар:

\(m_{\text{льда}} + m_{\text{воды}} = m_{\text{пар}} + m_{\text{остаток воды}}\)

Известно, что масса льда равна 40 г, масса воды - 600 г и масса остаточной воды после ее превращения в пар равна 0 г (так как всю воду превращаем в пар).

Теперь мы можем рассчитать массу пара. Подставим известные значения в уравнение сохранения массы:

\[40 + 600 = m_{\text{пар}} + 0\]

\[m_{\text{пар}} = 640 \, \text{г}\]

Таким образом, масса впущенного пара равна 640 г.