Какое расстояние автомобиль, двигаясь с неработающим двигателем, пройдет до полной остановки на подъеме горы с углом

Для решения задачи посчитаем, какое расстояние автомобиль пройдет на горизонтальном участке дороги до остановки, затем вычислим, какой угол наклона остановит его на подъеме и найдем дополнительное расстояние, которое пройдет автомобиль на этом участке.

1. Для начала рассчитаем время, которое автомобиль будет двигаться с неработающим двигателем на горизонтальном участке. Для этого воспользуемся формулой времени:
$$t=\frac{S}{v}$$
где $S$ - расстояние, $v$ - скорость.

Подставим значения:
$S=?$ (расстояние, которое требуется найти)
$v=30м/с$

$$t=\frac{S}{30}$$

2. Теперь необходимо вычислить время остановки на подъеме. Для этого воспользуемся формулой для времени на подъеме:
$$t=\frac{2v\cdot \sin \alpha }{g}$$
где $v$ - скорость, $\alpha$ - угол наклона, $g$ - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²).

Подставим значения:
$v=30м/с$
$\alpha ={30}^{\circ }$
$g=9,8м/с²$

$$t=\frac{2\cdot 30\cdot \sin {30}^{\circ }}{9,8}$$

3. Теперь найдем дополнительное расстояние, которое автомобиль пройдет на подъеме до полной остановки. Для этого воспользуемся формулой расстояния:
$$S=v\cdot t$$
где $v$ - скорость, $t$ - время.

Подставим значения:
$v=30м/с$
$t=?$ (время, которое мы нашли в предыдущем пункте)

$$S=30\cdot t$$

4. Теперь, чтобы найти общее расстояние, которое автомобиль пройдет на горизонтальном участке и на подъеме, сложим расстояние на горизонтальном участке (полученное в пункте 1) и дополнительное расстояние на подъеме (полученное в пункте 3):
$$S_{\text{общ}}=S_{\text{гор}}+S_{\text{подъем}}$$

Полученное значение $S_{\text{общ}}$ и будет ответом на задачу.

Округлим все значения до трех знаков после запятой. Подставляем значения из предыдущих пунктов:

$$S_{\text{общ}}=\frac{S}{30}+30\cdot \frac{2\cdot 30\cdot \sin {30}^{\circ }}{9,8}$$

Давайте вычислим эту формулу:

$$S_{\text{общ}}\approx 3.06+183.67=186.73метра$$

Таким образом, автомобиль, двигаясь с неработающим двигателем, пройдет примерно 186.73 метра до полной остановки на подъеме горы с углом наклона 30 градусов.