Какое расстояние автомобиль, двигаясь с неработающим двигателем, пройдет до полной остановки на подъеме горы с углом

Для решения задачи посчитаем, какое расстояние автомобиль пройдет на горизонтальном участке дороги до остановки, затем вычислим, какой угол наклона остановит его на подъеме и найдем дополнительное расстояние, которое пройдет автомобиль на этом участке.

1. Для начала рассчитаем время, которое автомобиль будет двигаться с неработающим двигателем на горизонтальном участке. Для этого воспользуемся формулой времени:
\[t = \frac{S}{v}\]
где \(S\) - расстояние, \(v\) - скорость.

Подставим значения:
\(S = ?\) (расстояние, которое требуется найти)
\(v = 30 \, м/с\)

\[t = \frac{S}{30}\]

2. Теперь необходимо вычислить время остановки на подъеме. Для этого воспользуемся формулой для времени на подъеме:
\[t = \frac{2v \cdot \sin{\alpha}}{g}\]
где \(v\) - скорость, \(\alpha\) - угол наклона, \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²).

Подставим значения:
\(v = 30 \, м/с\)
\(\alpha = 30^\circ\)
\(g = 9,8 \, м/с²\)

\[t = \frac{2 \cdot 30 \cdot \sin{30^\circ}}{9,8}\]

3. Теперь найдем дополнительное расстояние, которое автомобиль пройдет на подъеме до полной остановки. Для этого воспользуемся формулой расстояния:
\[S = v \cdot t\]
где \(v\) - скорость, \(t\) - время.

Подставим значения:
\(v = 30 \, м/с\)
\(t = ?\) (время, которое мы нашли в предыдущем пункте)

\[S = 30 \cdot t\]

4. Теперь, чтобы найти общее расстояние, которое автомобиль пройдет на горизонтальном участке и на подъеме, сложим расстояние на горизонтальном участке (полученное в пункте 1) и дополнительное расстояние на подъеме (полученное в пункте 3):
\[S_{\text{общ}} = S_{\text{гор}} + S_{\text{подъем}}\]

Полученное значение \(S_{\text{общ}}\) и будет ответом на задачу.

Округлим все значения до трех знаков после запятой. Подставляем значения из предыдущих пунктов:

\[S_{\text{общ}} = \frac{S}{30} + 30 \cdot \frac{2 \cdot 30 \cdot \sin{30^\circ}}{9,8}\]

Давайте вычислим эту формулу:

\[S_{\text{общ}} \approx 3.06 + 183.67 = 186.73 \, метра\]

Таким образом, автомобиль, двигаясь с неработающим двигателем, пройдет примерно 186.73 метра до полной остановки на подъеме горы с углом наклона 30 градусов.