Нужно полное решение задачи номер 1 и номер 4. Пожалуйста, помогите

Конечно! Давайте начнем с задачи номер 1.

Задача 1: Найдите площадь прямоугольника, если его ширина равна 5 см, а длина 12 см.

Шаг 1: Для решения данной задачи, нужно использовать формулу для нахождения площади прямоугольника. Формула выглядит следующим образом:

\[ S = a \cdot b \]

где \( S \) - площадь прямоугольника, а \( a \) и \( b \) - его стороны.

Шаг 2: Подставим известные значения в формулу:

\[ S = 5 \, \text{см} \cdot 12 \, \text{см} \]

Шаг 3: Выполним умножение:

\[ S = 60 \, \text{см}^2 \]

Ответ: Площадь прямоугольника равна 60 квадратных сантиметров.

Теперь перейдем к задаче номер 4.

Задача 4: Найдите корень уравнения \(2x^2 - 5x + 2 = 0\).

Шаг 1: Для начала, воспользуемся формулой дискриминанта, чтобы определить, имеет ли уравнение действительные корни. Формула дискриминанта выглядит следующим образом:

\[ D = b^2 - 4ac \]

где \( D \) - дискриминант, \( a \), \( b \) и \( c \) - коэффициенты уравнения.

Шаг 2: Подставим известные значения в формулу:

\[ D = (-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 2 \]

\[ D = 25 - 16 \]

\[ D = 9 \]

Шаг 3: Теперь, когда у нас есть значение дискриминанта, можем перейти к нахождению корней уравнения. Воспользуемся следующей формулой:

\[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{D}}}{{2a}} \]

Шаг 4: Подставим значения \( a \), \( b \), и \( D \) в формулу:

\[ x = \frac{{-(-5) \pm \sqrt{9}}}{{2 \cdot 2}} \]

Шаг 5: Выполним вычисления:

\[ x_1 = \frac{{5 + 3}}{{4}} = \frac{{8}}{{4}} = 2 \]

\[ x_2 = \frac{{5 - 3}}{{4}} = \frac{{2}}{{4}} = \frac{{1}}{{2}} \]

Ответ: Уравнение \(2x^2 - 5x + 2 = 0\) имеет два корня: \(x_1 = 2\) и \(x_2 = \frac{{1}}{{2}}\).

Если у вас возникнут еще вопросы или вы нуждаетесь в дополнительном объяснении, пожалуйста, сообщите мне.