В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом в вершине A построена высота

Question

Геометрия: В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом в вершине A построена высота AD, длина которой составляет 3,5 см. Какова длина катета AC, если sinC равен

Andreevich · Accepted Answer

Давайте решим задачу.

Мы имеем прямоугольный треугольник ABC, где угол А прямой, и построена высота AD. Длина этой высоты равна 3,5 см. Нам нужно найти длину катета AC, если синус угла C равен некоторому значению.

Давайте рассмотрим, что такое синус угла. Синус угла определяется как отношение противоположной стороны к гипотенузе прямоугольного треугольника. В нашем случае, гипотенуза - это сама сторона АС, а противоположная сторона угла С - это сторона АD, которая равна 3,5 см.

Мы можем найти синус угла С, используя следующую формулу:
\[\sin C = \frac{{\text{противоположная сторона}}}{{\text{гипотенуза}}}\]

Подставляя известные значения, получаем:
\[\sin C = \frac{{3,5}}{{AC}}\]

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно АС. Для этого перенесем дробь на одну сторону уравнения:
\[\frac{{3,5}}{{\sin C}} = AC\]

Зная значение синуса угла C, мы можем подставить его в формулу и вычислить длину катета AC. Пожалуйста, уточните значение синуса угла C, чтобы я мог продолжить расчеты.

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом в вершине A построена высота AD, длина которой составляет

Andreevich

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!