Незнайка C++ wants to find the longest subsequence of a given sequence of integers, the sum of whose elements

Хорошо, чтобы решить данную задачу, мы можем использовать метод, называемый динамическим программированием.

Давайте разберем каждый шаг данного алгоритма:

1. Сначала нам нужно прочитать количество элементов n из ввода.
2. Затем мы будем считывать n элементов последовательности с клавиатуры и сохранять их.
3. Создадим массив dp длиной 3 (так как сумма элементов должна быть делителем 3). Начальные значения элементов этого массива будут равны 0.
4. Теперь мы пройдемся по всем элементам последовательности и будем обновлять значения массива dp.
- Для каждого элемента a, мы проверяем остаток от деления a на 3 и обновляем соответствующий элемент dp:
- Если остаток равен 0, увеличиваем значение dp[0] на 1.
- Если остаток равен 1, мы должны проверить, какое значение dp[2] или dp[1] больше, и обновим его на максимальное значение.
- Если остаток равен 2, мы должны проверить, какое значение dp[1] или dp[2] больше, и обновим его на максимальное значение.
5. После завершения прохода по всем элементам последовательности, элемент dp[0] будет содержать длину наидлиннейшей подпоследовательности, сумма элементов которой делится на 3.
6. Выводим значение dp[0] на экран.

Вот пример кода на языке C++, который решает данную задачу:

cpp

#include 

#include 



using namespace std;



int main() {

    int n;

    cin >> n;



    int dp[3] = {0};



    for (int i = 0; i < n; i++) {

        int a;

        cin >> a;



        int rem = a % 3;

        if (rem == 0) {

            dp[0]++;

        } else if (rem == 1) {

            dp[1] = max(dp[1], dp[2] + 1);

        } else if (rem == 2) {

            dp[2] = max(dp[2], dp[1] + 1);

        }

    }



    cout << dp[0] << endl;



    return 0;

}

Позвольте мне знать, если у вас есть какие-либо вопросы по данному решению или если вам нужно дополнительное объяснение.