Как построить функциональные схемы на одном базисе, которые реализуют данные выражения?

Для построения функциональных схем на одном базисе для заданных выражений нам понадобятся основные логические элементы. В качестве базиса мы примем базис И-ИЛИ-НЕ (И-НЕ).

Давайте начнем с простого примера. Пусть у нас есть выражение \(A + B\), где A и B - это логические переменные. Чтобы построить схему, реализующую это выражение, нам понадобятся элементы И-НЕ и ИЛИ.

Шаг 1: Создание элемента И-НЕ
Начнем с создания элемента И-НЕ. Он преобразует входное значение в противоположное значение. На схеме обозначается как инвертор и имеет один вход и один выход.

\[
\begin{{array}}{{c|c}}
A & \overline{A} \\
\hline
0 & 1 \\
1 & 0 \\
\end{{array}}
\]

Шаг 2: Создание элемента ИЛИ
Следующим шагом является создание элемента ИЛИ. Он выполняет логическую операцию ИЛИ между двумя входными значениями и возвращает результат. На схеме элемент ИЛИ обозначается как примыкание линий.

\[
\begin{{array}}{{cc|c}}
A & B & A + B \\
\hline
0 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 1 \\
1 & 0 & 1 \\
1 & 1 & 1 \\
\end{{array}}
\]

Шаг 3: Построение схемы
Теперь, когда у нас есть все необходимые логические элементы, мы можем построить схему, реализующую выражение \(A + B\). Просто соедините элементы И-НЕ и ИЛИ в соответствии с заданным выражением.

________
| |
A -| |
| И-НЕ |----\
|_______| |
|
B --------------|
|
| |
|
A + B

Таким образом, мы построили функциональную схему на базисе И-ИЛИ-НЕ, которая реализует заданное выражение \(A + B\).

Вы можете продолжить этот процесс для других выражений, используя логические элементы И-НЕ, И и ИЛИ в соответствии с логическими операциями в выражении. Удачи в построении схем!