Необходимо сравнить следующие выражения, не выполняя вычислений: 1) Сравните сумму чисел -9,34 и -12,78 с их разностью

Конечно, давайте посмотрим на каждую задачу по очереди:

1) Для сравнения суммы чисел -9,34 и -12,78 с их разностью, нам нужно понять, как эти числа влияют на результат.
Давайте начнем с суммы -9,34 и -12,78. Обратите внимание, что оба числа являются отрицательными. Известно, что при сложении отрицательных чисел абсолютные значения чисел складываются, а знак окончательного результата сохраняется.
Поэтому, чтобы найти сумму -9,34 и -12,78, мы можем их абсолютные значения просуммировать и результату передать отрицательный знак. Опишем это действие следующим образом: \(-9,34 + (-12,78) = -(9,34 + 12,78)\).

Теперь рассмотрим разность этих двух чисел. При вычитании отрицательных чисел отрицательное число отрицательного числа, мы можем представить эту операцию как сложение абсолютных значений чисел, умноженных на -1. Математически это будет выглядеть следующим образом: \(-9,34 - (-12,78) = -9,34 + 12,78\).

Таким образом, чтобы сравнить сумму чисел -9,34 и -12,78 с их разностью, нужно сравнить \(-(9,34 + 12,78)\) и \(-9,34 + 12,78\) без выполнения фактических вычислений.

2) В этой задаче нам нужно сравнить разность чисел 52 и 74 с суммой чисел -102 и 102.
Начнем с разности 52 и 74. Оба числа положительные, так что для нас важно знать, как знак влияет на результат. При вычитании положительного числа из положительного числа, результат будет отрицательным. Поэтому разность 52 и 74 можно записать как \(52 - 74 = -(74 - 52)\).

Затем рассмотрим сумму чисел -102 и 102. При сложении чисел с разными знаками, их абсолютные значения складываются, а знак суммы зависит от числа с большим абсолютным значением. В данном случае, так как абсолютные значения -102 и 102 равны, сумма будет равна 0.

Теперь, чтобы сравнить разность чисел 52 и 74 с суммой чисел -102 и 102, нужно сравнить \(-(74 - 52)\) и 0 без выполнения фактических вычислений.

3) В последней задаче нам нужно сравнить разность чисел -96,3 и -96,3 с суммой чисел 0,872 и -0,872.
Здесь важно заметить, что каждое из чисел имеет одинаковые значения, но разные знаки. При вычитании числа от самого себя, результат будет всегда равен 0. То есть, \(-96,3 - (-96,3) = 0\).

Чтобы найти сумму чисел 0,872 и -0,872, мы можем просто их сложить. Поскольку это числа с разными знаками и одинаковыми абсолютными значениями, сумма будет равна 0.

Таким образом, чтобы сравнить разность чисел -96,3 и -96,3 с суммой чисел 0,872 и -0,872, нужно сравнить 0 и 0 без выполнения фактических вычислений.

Все ответы равны 0. При сравнении каждого выражения мы увидим, что сумма и разность всех чисел входящих в эти выражения равны 0.