Необходимо создать соответствие между графиками функций вида y=ax2+bx+c и знаками коэффициентов в таблице. Под каждой

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

1. Вспомним, как выглядит общий вид уравнения функции квадратичной параболы: \(y = ax^2 + bx + c\), где \(a\), \(b\) и \(c\) - это коэффициенты, определяющие форму и положение параболы.

2. Теперь, нам нужно понять, как связаны знаки коэффициентов с формой графиков функций.

- Если коэффициент \(a\) положительный, то график будет открываться вверх, образуя "U"-образную параболу.
- Если коэффициент \(a\) отрицательный, то график будет открываться вниз, образуя "∩"-образную параболу.
- Коэффициент \(b\) определяет смещение графика влево или вправо. Если \(b\) положительный, график смещается влево, а если \(b\) отрицательный, график смещается вправо.
- Коэффициент \(c\) определяет смещение графика вверх или вниз. Если \(c\) положительный, график поднимается вверх, а если \(c\) отрицательный, график опускается вниз.

3. Теперь, давайте создадим таблицу соответствий между графиками функций и знаками коэффициентов:

| Номер | График функции | Знаки коэффициентов |
|-------|----------------|---------------------|
| 1 | U-образная | \(a > 0, b = 0, c > 0\) |
| 2 | ∩-образная | \(a < 0, b = 0, c > 0\) |
| 3 | U-образная | \(a > 0, b < 0, c < 0\) |
| 4 | ∩-образная | \(a < 0, b > 0, c < 0\) |
| 5 | ∩-образная | \(a < 0, b < 0, c > 0\) |
| 6 | U-образная | \(a > 0, b > 0, c < 0\) |

Для каждого графика, указаны соответствующие номера знаков коэффициентов.

Надеюсь, что эта таблица помогла вам понять соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.