Необходимо показать, что выражение (2ckc2−k2+c−k2c+2k)⋅22cc+k+11kk−c не изменяется в зависимости от значений переменных c и k. Найдите значение этого выражения. Пожалуйста, запишите полученное число.
Pchela
Для того чтобы показать, что данное выражение не изменяется в зависимости от значений переменных c и k, мы будем подставлять различные значения и доказывать, что результат остается неизменным.
Дано выражение:
Давайте последовательно проведем несколько преобразований:
1. Раскроем скобки в числителе:
2. Сгруппируем подобные члены:
3. Перенесем коэффициент c внутрь скобок для удобства:
4. Заметим, что внутри скобок у нас строки одинаковые, только слагаемые переставлены местами. А это значит, что мы можем переставить слагаемые в нужном порядке:
5. Воспользуемся факторизацией:
6. Теперь перенесем отрицательный знак в скобки:
7. В числителе получили одно слагаемое с обратным знаком. Давайте теперь посмотрим на знаменатель:
8. Приведем подобные члены в знаменателе:
9. У нас получилось, что выражение в знаменателе равно , что является константой, не зависящей от переменных c и k.
10. Теперь, когда мы знаем, что знаменатель является константой и не зависит от переменных c и k, мы можем просто разделить числитель на эту константу:
11. После сокращения дробей получаем:
12. Сгруппируем подобные члены:
13. Раскроем скобки в числителе:
14. Сократим подобные слагаемые в числителе:
15. Далее сокращаем дроби:
16. Замечаем, что в числителе получились два слагаемых, которые также можно переставить местами:
17. Теперь сгруппируем слагаемые:
18. Раскроем скобки в числителе:
19. После перемножения, получаем:
20. Заметим, что это выражение равно исходному числу, поскольку мы пошагово преобразовывали его без изменения значения.
Таким образом, мы доказали, что данное выражение не изменяется в зависимости от значений переменных c и k.
Теперь, когда вы поняли процесс решения, давайте выполним это выражение с некоторыми значениями переменных c и k. Однако, учтите, что результат будет отличаться для разных значений переменных. Если вы хотите записать число, пожалуйста, предоставьте значения c и k.
Дано выражение:
Давайте последовательно проведем несколько преобразований:
1. Раскроем скобки в числителе:
2. Сгруппируем подобные члены:
3. Перенесем коэффициент c внутрь скобок для удобства:
4. Заметим, что внутри скобок у нас строки одинаковые, только слагаемые переставлены местами. А это значит, что мы можем переставить слагаемые в нужном порядке:
5. Воспользуемся факторизацией:
6. Теперь перенесем отрицательный знак в скобки:
7. В числителе получили одно слагаемое с обратным знаком. Давайте теперь посмотрим на знаменатель:
8. Приведем подобные члены в знаменателе:
9. У нас получилось, что выражение в знаменателе равно
10. Теперь, когда мы знаем, что знаменатель является константой и не зависит от переменных c и k, мы можем просто разделить числитель на эту константу:
11. После сокращения дробей получаем:
12. Сгруппируем подобные члены:
13. Раскроем скобки в числителе:
14. Сократим подобные слагаемые в числителе:
15. Далее сокращаем дроби:
16. Замечаем, что в числителе получились два слагаемых, которые также можно переставить местами:
17. Теперь сгруппируем слагаемые:
18. Раскроем скобки в числителе:
19. После перемножения, получаем:
20. Заметим, что это выражение равно исходному числу, поскольку мы пошагово преобразовывали его без изменения значения.
Таким образом, мы доказали, что данное выражение
Теперь, когда вы поняли процесс решения, давайте выполним это выражение с некоторыми значениями переменных c и k. Однако, учтите, что результат будет отличаться для разных значений переменных. Если вы хотите записать число, пожалуйста, предоставьте значения c и k.
Знаешь ответ?