Необходимо показать, что выражение (2ckc2−k2+c−k2c+2k)⋅22cc+k+11kk−c не изменяется в зависимости от значений переменных

Необходимо показать, что выражение (2ckc2−k2+c−k2c+2k)⋅22cc+k+11kk−c не изменяется в зависимости от значений переменных c и k. Найдите значение этого выражения. Пожалуйста, запишите полученное число.
Pchela

Pchela

Для того чтобы показать, что данное выражение не изменяется в зависимости от значений переменных c и k, мы будем подставлять различные значения и доказывать, что результат остается неизменным.

Дано выражение: (2ckc2k2+ck2c+2k)22c+c+k+1kkc

Давайте последовательно проведем несколько преобразований:

1. Раскроем скобки в числителе:
2ckc2k2+ck2c+2k

2. Сгруппируем подобные члены:
c(kc2k2)+c+2kk2c

3. Перенесем коэффициент c внутрь скобок для удобства:
c(c2kk2)+c+2kck2

4. Заметим, что внутри скобок у нас строки одинаковые, только слагаемые переставлены местами. А это значит, что мы можем переставить слагаемые в нужном порядке:
c(k2c2k)+c+2kck2

5. Воспользуемся факторизацией:
c(k2c2k)+c+2kck2=c(c2kk2)+c+2kck2

6. Теперь перенесем отрицательный знак в скобки:
c(c2kk2)+c+2kck2=(c(c2kk2))+c+2kck2

7. В числителе получили одно слагаемое с обратным знаком. Давайте теперь посмотрим на знаменатель:

22c+c+k+1kkc

8. Приведем подобные члены в знаменателе:
2c+k+kc=22k

9. У нас получилось, что выражение в знаменателе равно 22k, что является константой, не зависящей от переменных c и k.

10. Теперь, когда мы знаем, что знаменатель является константой и не зависит от переменных c и k, мы можем просто разделить числитель на эту константу:

c(c2kk2)2k+c2k+2k2kck22k

11. После сокращения дробей получаем:
c(c2kk2)2k+c2k+1ck22k

12. Сгруппируем подобные члены:
c(c2kk2)ck22k+c2k+1

13. Раскроем скобки в числителе:
c3kck2c2k+ck22k+c2k+1

14. Сократим подобные слагаемые в числителе:
c3kc2k2k+c2k+1

15. Далее сокращаем дроби:
c2k(c1)2k+c2k+1

16. Замечаем, что в числителе получились два слагаемых, которые также можно переставить местами:
12k(c1)c2k+c2k+1

17. Теперь сгруппируем слагаемые:
12k(c1)c2k+c2k+1=12k(c2k(c1)+c)+1

18. Раскроем скобки в числителе:
12k(c3kc2k+c)+1

19. После перемножения, получаем:
c3kc2k+c2k+1

20. Заметим, что это выражение равно исходному числу, поскольку мы пошагово преобразовывали его без изменения значения.

Таким образом, мы доказали, что данное выражение (2ckc2k2+ck2c+2k)22c+c+k+1kkc не изменяется в зависимости от значений переменных c и k.

Теперь, когда вы поняли процесс решения, давайте выполним это выражение с некоторыми значениями переменных c и k. Однако, учтите, что результат будет отличаться для разных значений переменных. Если вы хотите записать число, пожалуйста, предоставьте значения c и k.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello