Какова степень многочлена в алгебре 7 класса, если

Question

Алгебра: Какова степень многочлена в алгебре 7 класса, если его вид: 5ах^2-2a^2x+3a^3-a^2x^2+7ax^2-12a^3x?

Yastrebka · Accepted Answer

Чтобы определить степень многочлена, нужно выяснить, какая степень у его наибольшего по значению члена. В данном случае, чтобы определить степень многочлена в алгебре 7 класса, взглянем на каждый член и выясним, какая у него степень.

Многочлен данного вида:
\[5ax^2-2a^2x+3a^3-a^2x^2+7ax^2-12a^3x\]

Выделим все члены с одинаковыми степенями.

Члены с степенью \(x^2\): \(5ax^2\) и \(-a^2x^2\)
Оба члена имеют степень \(x^2\), поэтому их можно сложить:
\[5ax^2 - a^2x^2 = (5a - a^2)x^2\]

Члены с степенью \(x\): \(-2a^2x\), \(7ax^2\), и \(-12a^3x\)
Эти члены имеют степень \(x\), но нельзя их просто сложить и упростить. Они остаются отдельными членами.

Члены без \(x\): \(3a^3\)
Этот член не содержит переменной \(x\), поэтому его степень равна 0.

Теперь выясним, какая степень у многочлена. Степень многочлена - это наибольшая из степеней его членов.

Уже заметно, что наибольшая степень, хоть и нечетная, присутствует у члена \(a^2x^2\), то есть это степень 2. Значит, степень всего многочлена равна 2.

Ответ: Степень данного многочлена равна 2, поскольку его наибольший по значению член имеет степень 2.

Какова степень многочлена в алгебре 7 класса, если его вид: 5ах^2-2a^2x+3a^3-a^2x^2+7ax^2-12a^3x?

Yastrebka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!