Необходимо доказать, что если точка b(x0; y0) принадлежит графику функции

Question

Алгебра: Необходимо доказать, что если точка b(x0; y0) принадлежит графику функции y=g(x), то точка b(x0; y0-4) также принадлежит графику функции y=g(x)-4

Оксана · Accepted Answer

Для доказательства данного утверждения мы воспользуемся определением графика функции. График функции y=g(x) представляет собой множество всех точек плоскости, у которых абсцисса равна значению аргумента функции, а ордината равна значению функции в данной точке.

Итак, предположим, что точка b(x0; y0) принадлежит графику функции y=g(x), т.е. её координаты удовлетворяют уравнению y0 = g(x0).

Теперь рассмотрим точку b(x0; y0-4). Заметим, что её ордината отличается от ординаты точки b(x0; y0) на 4 единицы, т.е. y0-4.

Осталось проверить, принадлежит ли точка b(x0; y0-4) графику функции y=g(x)-4, т.е. удовлетворяет ли её координаты уравнению y0-4 = g(x0).

Для этого подставим x0 вместо x и y0-4 вместо y в уравнение функции y=g(x)-4:

y0-4 = g(x0)-4.

Мы уже знаем, что y0 = g(x0), поэтому это уравнение можно переписать следующим образом:

g(x0)-4 = g(x0)-4.

Заметим, что обе части равенства идентичны, следовательно, точка b(x0; y0-4) принадлежит графику функции y=g(x)-4.

Таким образом, мы доказали, что если точка b(x0; y0) принадлежит графику функции y=g(x), то точка b(x0; y0-4) также принадлежит графику функции y=g(x)-4.

Необходимо доказать, что если точка b(x0; y0) принадлежит графику функции y=g(x), то точка b(x0; y0-4) также

Оксана

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!