Через какое время первый велосипедист догонит второго, если они движутся в одном направлении со скоростями 5 м/с

Через какое время первый велосипедист догонит второго, если они движутся в одном направлении со скоростями 5 м/с и 2,5 м/с соответственно, и на начальный момент времени между ними имеется расстояние 15 м? Какое расстояние пройдет каждый велосипедист? Пожалуйста, решите задачу аналитическим и графическим способами.​
Podsolnuh

Podsolnuh

Данная задача о движении велосипедистов в одном направлении решается с помощью аналитического и графического способов.

Аналитическое решение:
Для начала рассмотрим аналитическое решение этой задачи. Пусть t - время, через которое первый велосипедист догонит второго. Тогда мы можем записать следующее уравнение расстояния, пройденного каждым велосипедистом:

Расстояние, пройденное первым велосипедистом: S1=5t (с учетом того, что скорость равна 5 м/с).
Расстояние, пройденное вторым велосипедистом: S2=2.5t (с учетом того, что скорость равна 2.5 м/с).

Также нам известно, что на начальный момент времени расстояние между ними составляет 15 метров: S1S2=15.

Подставим значения расстояний в это уравнение:
5t2.5t=15.

Решим уравнение:
2.5t=15.
t=152.5.
t=6.

Таким образом, первый велосипедист догонит второго через 6 секунд.

Чтобы найти расстояние, пройденное каждым велосипедистом, подставим найденное значение времени в уравнения расстояния:

Расстояние, пройденное первым велосипедистом: S1=56=30 метров.
Расстояние, пройденное вторым велосипедистом: S2=2.56=15 метров.

Таким образом, первый велосипедист пройдет 30 метров, а второй велосипедист - 15 метров.

Графическое решение:
Для графического решения мы можем построить графики зависимости пройденного расстояния от времени для каждого велосипедиста.

На горизонтальной оси отложим время t, а на вертикальной оси - расстояние, пройденное каждым велосипедистом S1 и S2.

График зависимости расстояния S1 от времени t будет прямой линией с угловым коэффициентом 5, а график зависимости расстояния S2 от времени t - прямой линией с угловым коэффициентом 2.5.

Поскольку первый велосипедист догоняет второго, их графики пересекаются в одной точке.

На графике можно заметить, что их графики пересекаются при t=6 секундах.
Поэтому первый велосипедист догоняет второго через 6 секунд.

На данном графике также можно заметить, что первый велосипедист проходит 30 метров, а второй - 15 метров.

Таким образом, графическое решение подтверждает аналитическое решение задачи.

Ответ:
Первый велосипедист догонит второго через 6 секунд. Первый велосипедист пройдет 30 метров, а второй велосипедист пройдет 15 метров.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello