Яку відстань проїде автомобіль, якщо шофер раптово зупиняється, маючи швидкість 72 км/год, а час, протягом якого

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для расчета пройденного расстояния при равнозамедленном движении. Формула имеет вид:

\[ S = \frac{{v^2}}{{2a}} \]

где:
- S - пройденное расстояние,
- v - начальная скорость,
- a - ускорение.

Исходя из условия задачи, у нас есть начальная скорость v = 72 км/ч. Чтобы рассчитать ускорение, нам нужно знать изменение скорости и время гальмования.

Известно, что время гальмования t = 6 секунд. За это время автомобиль должен остановиться, поэтому изменение скорости равно начальной скорости v = 72 км/ч.

Теперь мы можем рассчитать ускорение:

\[ a = \frac{{\Delta v}}{{t}} \]

\[ a = \frac{{0 - v}}{{t}} \]

\[ a = \frac{{-v}}{{t}} \]

\[ a = \frac{{-72 \, \text{км/ч}}}{{6 \, \text{с}}} \]

Чтобы реализовать детальный ответ и объяснение, я разобью вычисления на шаги. Примените описание к каждому шагу.

Шаг 1: Определение начальной скорости
Дано, что начальная скорость автомобиля равна 72 км/ч.

Шаг 2: Вычисление ускорения
Используем формулу: \[ a = \frac{{-v}}{{t}} \]
Подставим значения: \[ a = \frac{{-72 \, \text{км/ч}}}{{6 \, \text{с}}} \]

Шаг 3: Расчет пройденного расстояния
Используем формулу: \[ S = \frac{{v^2}}{{2a}} \]
Подставим значения:
\[ S = \frac{{(72 \, \text{км/ч})^2}}{{2 \cdot \left(\frac{{-72 \, \text{км/ч}}}{{6 \, \text{с}}}\right)}} \]

Выполнив вычисления, мы найдем пройденное расстояние автомобиля при равнозамедленном движении после 6 секунд гальмования. Обоснования всех вычислений и аргументация приведены выше.