Найти значение переменной x в уравнении 1км-31км518м:х+571км154м:809=1км500м

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом, чтобы ответ был максимально понятен.

У нас есть уравнение:

\[1 \, \text{км} - 31 \, \text{км} \, 518 \, \text{м} : x + 571 \, \text{км} 154 \, \text{м} : 809 = 1 \, \text{км} 500 \, \text{м}\]

Давайте начнем с разбора уравнения по частям.

Первое, что нужно сделать, это выразить значения в одной и той же единице измерения. В данном случае все значения даны в километрах и метрах.

31 км 518 м можно записать как 31,518 км, а 571 км 154 м можно записать как 571,154 км.

Теперь наше уравнение примет вид:

\[1 \, \text{км} - 31,518 \, \text{км} : x + 571,154 \, \text{км} : 809 = 1 \, \text{км} 500 \, \text{м}\]

Далее, попробуем упростить выражения внутри скобок.

31,518 км : x можно записать в виде десятичной дроби:

\[31,518 \, \text{км} : x = \frac{31,518}{x} \, \text{км}\]

Аналогично, 571,154 км : 809 можно записать в виде десятичной дроби:

\[571,154 \, \text{км} : 809 = \frac{571,154}{809} \, \text{км}\]

Теперь наше уравнение имеет вид:

\[1 \, \text{км} - \frac{31,518}{x} \, \text{км} + \frac{571,154}{809} \, \text{км} = 1 \, \text{км} 500 \, \text{м}\]

Давайте продолжим упрощение.

Мы знаем, что 1 км может быть записано как 1,000 км. Поэтому перепишем уравнение, заменив 1 на 1,000 км:

\[1,000 \, \text{км} - \frac{31,518}{x} \, \text{км} + \frac{571,154}{809} \, \text{км} = 1 \, \text{км} 500 \, \text{м}\]

Теперь у нас все значения выражены в одинаковых единицах измерения.

Теперь наша задача найти значение переменной x. Для этого выполним ряд арифметических операций.

Вычтем из обеих сторон уравнения 1,000 км и получим:

\[- \frac{31,518}{x} \, \text{км} + \frac{571,154}{809} \, \text{км} = 500 \, \text{м}\]

Далее, объединим две дроби в одну:

\[-\frac{31,518}{x} \, \text{км} + \frac{571,154}{809} \, \text{км} = \frac{500}{1,000} \, \text{км}\]

Сократим дробь \(\frac{500}{1,000}\) до \(\frac{1}{2}\):

\[-\frac{31,518}{x} \, \text{км} + \frac{571,154}{809} \, \text{км} = \frac{1}{2} \, \text{км}\]

Теперь изменим знак у первого слагаемого и объединим их в одну дробь:

\[\frac{571,154}{809} \, \text{км} - \frac{31,518}{x} \, \text{км} = \frac{1}{2} \, \text{км}\]

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной. Чтобы найти значение x, умножим обе стороны уравнения на 2x, чтобы избавиться от дроби в знаменателе:

\[2x \cdot \left(\frac{571,154}{809} \, \text{км} - \frac{31,518}{x} \, \text{км}\right) = 2x \cdot \frac{1}{2} \, \text{км}\]

Умножим, раскроем скобки:

\[2x \cdot \frac{571,154}{809} \, \text{км} - 2x \cdot \frac{31,518}{x} \, \text{км} = 1 \, \text{км}\]

Сократим \(x\) в первом слагаемом:

\[2 \cdot 571,154 \, \text{км} - 2 \cdot 31,518 \, \text{км} = 1 \, \text{км}\]

Просуммируем слагаемые

\[1142,308 \, \text{км} - 63,036 \, \text{км} = 1 \, \text{км}\]

Вычитаем:

\[1079,272 \, \text{км} = 1 \, \text{км}\]

Очевидно, что такое равенство не возможно. Исходное уравнение не имеет решений для переменной \(x\).

Таким образом, в данной задаче нельзя найти значение переменной \(x\) так, чтобы выполнялось уравнение
\[1 \, \text{км} - 31 \, \text{км} 518 \, \text{м} : x + 571 \, \text{км} 154 \, \text{м} : 809 = 1 \, \text{км} 500 \, \text{м}\]