Найти значение переменной x в уравнении 1км-31км518м:х+571км154м:809=1км500м

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом, чтобы ответ был максимально понятен.

У нас есть уравнение:

$$1\text{км}-31\text{км}518\text{м}:x+571\text{км}154\text{м}:809=1\text{км}500\text{м}$$

Давайте начнем с разбора уравнения по частям.

Первое, что нужно сделать, это выразить значения в одной и той же единице измерения. В данном случае все значения даны в километрах и метрах.

31 км 518 м можно записать как 31,518 км, а 571 км 154 м можно записать как 571,154 км.

Теперь наше уравнение примет вид:

$$1\text{км}-31,518\text{км}:x+571,154\text{км}:809=1\text{км}500\text{м}$$

Далее, попробуем упростить выражения внутри скобок.

31,518 км : x можно записать в виде десятичной дроби:

$$31,518\text{км}:x=\frac{31,518}{x}\text{км}$$

Аналогично, 571,154 км : 809 можно записать в виде десятичной дроби:

$$571,154\text{км}:809=\frac{571,154}{809}\text{км}$$

Теперь наше уравнение имеет вид:

$$1\text{км}-\frac{31,518}{x}\text{км}+\frac{571,154}{809}\text{км}=1\text{км}500\text{м}$$

Давайте продолжим упрощение.

Мы знаем, что 1 км может быть записано как 1,000 км. Поэтому перепишем уравнение, заменив 1 на 1,000 км:

$$1,000\text{км}-\frac{31,518}{x}\text{км}+\frac{571,154}{809}\text{км}=1\text{км}500\text{м}$$

Теперь у нас все значения выражены в одинаковых единицах измерения.

Теперь наша задача найти значение переменной x. Для этого выполним ряд арифметических операций.

Вычтем из обеих сторон уравнения 1,000 км и получим:

$$-\frac{31,518}{x}\text{км}+\frac{571,154}{809}\text{км}=500\text{м}$$

Далее, объединим две дроби в одну:

$$-\frac{31,518}{x}\text{км}+\frac{571,154}{809}\text{км}=\frac{500}{1,000}\text{км}$$

Сократим дробь $\frac{500}{1,000}$ до $\frac{1}{2}$:

$$-\frac{31,518}{x}\text{км}+\frac{571,154}{809}\text{км}=\frac{1}{2}\text{км}$$

Теперь изменим знак у первого слагаемого и объединим их в одну дробь:

$$\frac{571,154}{809}\text{км}-\frac{31,518}{x}\text{км}=\frac{1}{2}\text{км}$$

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной. Чтобы найти значение x, умножим обе стороны уравнения на 2x, чтобы избавиться от дроби в знаменателе:

$$2x\cdot (\frac{571,154}{809}\text{км}-\frac{31,518}{x}\text{км})=2x\cdot \frac{1}{2}\text{км}$$

Умножим, раскроем скобки:

$$2x\cdot \frac{571,154}{809}\text{км}-2x\cdot \frac{31,518}{x}\text{км}=1\text{км}$$

Сократим $x$ в первом слагаемом:

$$2\cdot 571,154\text{км}-2\cdot 31,518\text{км}=1\text{км}$$

Просуммируем слагаемые

$$1142,308\text{км}-63,036\text{км}=1\text{км}$$

Вычитаем:

$$1079,272\text{км}=1\text{км}$$

Очевидно, что такое равенство не возможно. Исходное уравнение не имеет решений для переменной $x$.

Таким образом, в данной задаче нельзя найти значение переменной $x$ так, чтобы выполнялось уравнение
$$1\text{км}-31\text{км}518\text{м}:x+571\text{км}154\text{м}:809=1\text{км}500\text{м}$$