Каков масштаб изображения плана спортивного комплекса, если его площадь на клетчатой бумаге размером 1х1 равна 1762

Чтобы найти масштаб изображения плана спортивного комплекса, нужно провести соответствие между длинами сторон плана и реальными размерами плана в метрах.

Изначально, у нас есть информация о площади плана спортивного комплекса, которая составляет 1762 м2. По условию, размер клетки на бумаге равен 1х1.

Чтобы найти масштаб, нам нужно выразить размеры плана спортивного комплекса через количество клеток на бумаге.

Поскольку площадь равна произведению длины на ширину, можем записать уравнение:

длина (L) х ширина (W) = 1762

Теперь, зная, что размер клетки на бумаге равен 1х1, мы можем записать следующее:

L = L_клетки
W = W_клетки

Таким образом, уравнение примет вид:

L_клетки х W_клетки = 1762

Теперь нам нужно найти соотношение между размерами плана и их количеством на бумаге. Поскольку размер клетки на бумаге составляет 1х1, мы можем записать следующее:

L_плана = L_клетки / n
W_плана = W_клетки / n

где n - искомое число, которое является масштабом изображения плана.

Теперь мы можем переписать уравнение, используя выражения для размеров плана:

(L_клетки / n) х (W_клетки / n) = 1762

Раскроем скобки и получим:

L_клетки х W_клетки / (n^2) = 1762

Перенесем n^2 на левую сторону и получим:

L_клетки х W_клетки = 1762 x (n^2)

Теперь мы можем выразить n^2:

n^2 = (L_клетки х W_клетки) / 1762

Для простоты вычислений, найдем значение L_клетки х W_клетки:

L_клетки х W_клетки = 1762

Итак, мы получили:

n^2 = 1762 / 1762 = 1

Чтобы найти значение n, возведем обе стороны уравнения в квадрат:

n^2 = 1
n = √1

Таким образом, масштаб изображения плана спортивного комплекса составляет 1:1.

Ответ: 1:1