Найти силу F, необходимую для вытягивания нижнего бруска из-под верхнего, если коэффициент трения между брусками

Для того чтобы найти силу \( F \), необходимую для вытягивания нижнего бруска из-под верхнего, мы будем использовать законы Ньютона и принципы равновесия тел.

По условию, коэффициент трения между брусками и полом одинаков и равен \( \mu \). Для удобства обозначим массу нижнего бруска как \( m_1 \), а массу верхнего бруска как \( m_2 \).

Сначала посмотрим на силы, действующие на нижний брусок:

1. Вертикально вниз действует сила тяжести \( F_1 = m_1 \cdot g \), где \( g \) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²).

Поскольку нижний брусок пытается двигаться по горизонтальной поверхности, к нему действует горизонтальная сила трения \( f_1 \) со стороны верхнего бруска. Используя коэффициент трения \( \mu \), можем записать:

2. \( f_1 = \mu \cdot m_1 \cdot g \)

На верхний брусок действуют следующие силы:

3. Вертикально вниз действует сила тяжести \( F_2 = m_2 \cdot g \).

Поскольку верхний брусок неподвижен, сумма горизонтальных сил на нем должна быть равна нулю. Так как между брусками действует сила трения \( f_1 \), на верхний брусок будет действовать сила трения \( f_2 \) со стороны пола. Используя тот же коэффициент трения \( \mu \), получим:

4. \( f_2 = \mu \cdot m_2 \cdot g \)

Теперь выразим силу \( F \) через известные величины, используя принципы равновесия:

5. \( F = f_2 = \mu \cdot m_2 \cdot g \)

Таким образом, сила \( F \), необходимая для вытягивания нижнего бруска из-под верхнего, равна \( \mu \cdot m_2 \cdot g \).

Если вам необходимо, я могу также предоставить пошаговое решение данной задачи.