Какова работа, необходимая для перемещения заряда 1 мкКл из точки (2,1) в точку (2,4) в однородном электрическом поле

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для работы, выполненной при перемещении заряда в электрическом поле:

\[W = q \cdot U\]

где:
\(W\) - работа, потраченная для перемещения заряда,
\(q\) - заряд,
\(U\) - разность потенциалов.

В нашем случае, заряд \(q\) равен 1 мкКл (или \(1 \times 10^{-6}\) Кл) и электрическое поле однородное с напряженностью \(E = 300 \, \text{В/м}\). Чтобы найти разность потенциалов, нам нужно знать изменение потенциальной энергии при перемещении заряда из одной точки в другую.

В однородном электрическом поле разность потенциалов можно вычислить по формуле:

\[ U = E \cdot d \cdot \cos{\theta} \]

где:
\( E \) - напряженность электрического поля,
\( d \) - расстояние между начальной и конечной точками,
\( \theta \) - угол между направлением силовых линий поля и осью, параллельной перемещению заряда.

В нашей задаче, \( d = 4 - 1 = 3 \). Так как силовые линии поля направлены вдоль оси \( x \), угол \( \theta \) равен 0 градусов. Таким образом, мы можем вычислить разность потенциалов:

\[ U = 300 \, \text{В/м} \cdot 3 \, \text{м} \cdot \cos{0^\circ} \]

\[ U = 900 \, \text{В} \]

Теперь, когда у нас есть разность потенциалов \( U \), мы можем вычислить работу \( W \), умножив заряд \( q \) на разность потенциалов:

\[ W = (1 \times 10^{-6} \, \text{Кл}) \cdot (900 \, \text{В}) \]

\[ W = 0.0009 \, \text{Дж} \]

Таким образом, для перемещения заряда 1 мкКл из точки (2,1) в точку (2,4) в однородном электрическом поле с напряженностью 300 В/м необходимо выполнить работу, равную 0.0009 Дж.