Какой радиус траектории движения электрона будет, если он движется со скоростью 2*10(в 7) м/с в плоскости

Мы можем использовать уравнение Лоренца, чтобы найти радиус траектории движения электрона в магнитном поле. Уравнение Лоренца говорит нам, что сила, действующая на заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле, равна произведению заряда частицы, её скорости и векторного произведения скорости на магнитное поле.

Формальное уравнение Лоренца выглядит следующим образом:

\[ F = q \cdot (v \times B) \]

Где:
- F - сила, действующая на заряженную частицу,
- q - заряд частицы,
- v - скорость частицы,
- B - магнитное поле.

В данной задаче у нас дана скорость электрона (\( v = 2 \times 10^7 \, \text{м/с} \)) и магнитное поле (индукция B).

Так как траектория электрона является окружностью, радиус которой мы хотим найти, мы можем использовать следующее соотношение:

\[ F = \frac{{mv^2}}{r} \]

Где:
- m - масса электрона,
- v - скорость электрона,
- r - радиус траектории.

Теперь мы можем приравнять два уравнения:

\[ q \cdot (v \times B) = \frac{{mv^2}}{r} \]

Масса электрона и его заряд уже известны:

Масса электрона (\( m \)) равна \( 9.11 \times 10^{-31} \, \text{кг} \) и электрический заряд (\( q \)) равен \( 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл} \).

Теперь, используя данное соотношение, мы можем найти радиус траектории:

\[ r = \frac{{mv^2}}{{q \cdot B}} \]

Подставляя значения и решая, получаем:

\[ r = \frac{{(9.11 \times 10^{-31} \, \text{кг}) \cdot (2 \times 10^7 \, \text{м/с})^2}}{{(1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}) \cdot B}} \]

Мы можем сократить единицы и выразить радиус в метрах.

Таким образом, радиус траектории движения электрона будет равен \( r \) в метрах. Не забудьте подставить значение магнитного поля \( B \), чтобы получить окончательный ответ.