При какой абсолютной удлинении имеет стальной стержень длиной 2 метра и площадью поперечного сечения 10 мм^2

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы, связанные с потенциальной энергией и удлинением стержня.

Потенциальная энергия пружины (W) определяется по формуле:

\[W = \frac{1}{2} k x^2\]

где k - коэффициент жесткости (сколько сила пружины возникает при ее удлинении на 1 метр), а x - абсолютное удлинение пружины.

В данной задаче у нас есть информация о потенциальной энергии (W = 44 МДж) и длине стержня (L = 2 м). Нам нужно найти абсолютное удлинение (x).

Кроме того, для стального стержня у нас есть информация о площади поперечного сечения (A = 10 мм^2). Из связи между удлинением, площадью поперечного сечения и длиной стержня, мы знаем, что:

\[x = \frac{FL}{AE}\]

где F - сила, причиняющая удлинение, E - модуль Юнга, который является характеристикой упругости материала.

Нам нужно найти абсолютное удлинение x, для этого мы должны выразить x через известные величины, такие как сила F, длина стержня L, площадь поперечного сечения A и модуль Юнга E.

Путем алгебраических преобразований мы можем прийти к следующей формуле для абсолютного удлинения:

\[x = \frac{W \cdot 2}{A \cdot E}\]

Теперь мы можем подставить известные значения и решить задачу.

\[x = \frac{44 \cdot 10^6 \cdot 2}{10 \cdot 10^{-6} \cdot E}\]

Здесь важно отметить, что нам нужно учесть единицы измерения. Площадь поперечного сечения выражена в миллиметрах, которую нужно перевести в метры, умножив на \(10^{-6} m^2\), чтобы получить единицы измерения, совместимые с остальными значениями.

Таким образом, решая эту формулу, мы получим значение абсолютного удлинения стержня.