Найти поретовское множество для трикритериальной целевой функции с минимизируемыми компонентами, значения которых

Поретовское множество - это множество всех эффективных решений в многокритериальной оптимизации. Для того чтобы найти поретовское множество для данной трикритериальной целевой функции, мы должны сначала определить допустимые решения.

Для данной задачи, таблица предоставляет значения целевых функций F1, F2 и F3 для каждого допустимого решения Xi.

Используя эти значения целевых функций, мы можем построить график в трехмерном пространстве, где каждая точка представляет допустимое решение и его значения целевых функций.

Построим график:

\[
\begin{array}{cccc}
& F1 & F2 & F3 \\
X1 & 3 & 2 & 7 \\
X2 & 6 & 5 & 1 \\
X3 & 4 & 5 & 7 \\
\end{array}
\]

Теперь рассмотрим каждый критерий по отдельности и найдем его минимальное значение среди всех допустимых решений.

Минимальное значение F1: 3 (достигается в точке X1)

Минимальное значение F2: 2 (достигается в точке X1)

Минимальное значение F3: 1 (достигается в точке X2)

Теперь мы можем построить график поретовского множества, который будет состоять из точек, где каждая компонента целевой функции минимальна среди всех допустимых решений.

\[
\begin{array}{cccc}
& F1 & F2 & F3 \\
X1 & \mathbf{3} & \mathbf{2} & 7 \\
X2 & 6 & 5 & \mathbf{1} \\
\end{array}
\]

Таким образом, поретовское множество для данной трикритериальной целевой функции будет состоять из двух допустимых решений: X1 и X2.

Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам понять, как найти поретовское множество для трикритериальной целевой функции с минимизируемыми компонентами.