Найти площадь поперечного сечения шара, если секущая плоскость удалена

Question

Геометрия: Найти площадь поперечного сечения шара, если секущая плоскость удалена от его центра на 8 см, и радиус шара известен

Турандот · Accepted Answer

Чтобы найти площадь поперечного сечения шара, нам понадобится знание его радиуса и расстояния от центра секущей плоскости до центра шара.

Пусть \( r \) - радиус шара, а \( d \) - удаление секущей плоскости от его центра. В нашем случае \( d = 8 \) см.

Теперь, используя эти данные, мы можем приступить к решению.

Заметим, что секущая плоскость, пересекая шар, образует окружность. Диаметр этой окружности равен \( d \), то есть 16 см (так как радиус шара \( r \), радиус окружности будет половиной диаметра).

Теперь мы можем найти площадь поперечного сечения шара, которая является площадью этой окружности.

Площадь окружности можно вычислить по формуле \( S = \pi r^2 \), где \( \pi \) - это математическая константа, примерное значение которой равно 3.14159.

В нашей задаче окружность имеет радиус 8 см, поэтому мы можем подставить значения в формулу:

\[ S = \pi \cdot 8^2 \]

Выполняя расчёты, получаем:

\[ S = \pi \cdot 64 \approx 201.06 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь поперечного сечения шара равна приблизительно 201,06 квадратных сантиметров.

Найти площадь поперечного сечения шара, если секущая плоскость удалена от его центра на 8 см, и радиус шара известен

Турандот

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!