Найти объем равнобедренной наклонной призмы с основанием в виде трапеции

Question

Геометрия: Найти объем равнобедренной наклонной призмы с основанием в виде трапеции, стороны которой равны 44 см, 17 см, 28 см и 17 см. Одно из диагональных сечений призмы является ромбом под углом 45 градусов

Zhuravl · Accepted Answer

Школьник, чтобы найти объем равнобедренной наклонной призмы с основанием в виде трапеции, давайте разобьем задачу на несколько шагов.

Шаг 1: Найдем площадь основания призмы.

Для этого нам нужно найти площадь трапеции, которая является основанием призмы. Формула для площади трапеции:

S = \frac{a + b}{2} \cdot h

Где

a

и

b

- длины оснований трапеции, а

h

- высота трапеции. В нашем случае, длины оснований равны 44 см и 28 см, а высота равна 17 см.

Подставим значения в формулу и решим:

S = \frac{44 + 28}{2} \cdot 17 = 36 \cdot 17 = 612 {см}^{2}

Шаг 2: Найдем высоту наклонной призмы.

Дано, что одно из диагональных сечений призмы является ромбом под углом 45 градусов к основанию. Поскольку ромб является равноугольным, то диагонали ромба равны друг другу и делятся пополам.

По условию, одна из диагоналей трапеции равна 17 см. Таким образом, высота призмы равна половине этой диагонали:

h = \frac{17}{2} = 8.5 см

Шаг 3: Найдем объем равнобедренной наклонной призмы.

Формула для объема призмы:

V = S \cdot h

Где

S

- площадь основания призмы, а

h

- высота наклонной призмы. Подставим значения и решим:

V = 612 {см}^{2} \cdot 8.5 см = 5202 {см}^{3}

Ответ: объем равнобедренной наклонной призмы равен 5202 см³.

Надеюсь, я смог помочь тебе разобраться с этой задачей! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать их. Желаю тебе успехов в учебе!

Найти объем равнобедренной наклонной призмы с основанием в виде трапеции, стороны которой равны 44 см, 17 см, 28

Zhuravl

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!