Найти линейную комбинацию векторов с координатами ab-3bc+4cd: a(3:

Question

Математика: Найти линейную комбинацию векторов с координатами ab-3bc+4cd: a(3: -2: 1) b(2: -1: 1) c(4: 0

Ястребка · Accepted Answer

Для того чтобы найти линейную комбинацию данных векторов, мы будем использовать их координаты. Координаты векторов a, b и c заданы следующим образом:

a = (3, -2, 1)
b = (2, -1, 1)
c = (4, 0, -3)

Теперь мы можем найти линейную комбинацию векторов ab-3bc+4cd используя данные координаты.

ab-3bc+4cd = a * b - 3 * b * c + 4 * c * d

Давайте посчитаем это пошагово.

1. Начнем с первого слагаемого a * b. Чтобы умножить вектор a на вектор b, умножим соответствующие координаты и сложим результат:

a * b = (3 * 2, -2 * -1, 1 * 1)
= (6, 2, 1)

2. Теперь рассмотрим второе слагаемое -3 * b * c. Умножим вектор b на вектор c и умножим полученный результат на -3:

b * c = (2 * 4, -1 * 0, 1 * -3)
= (8, 0, -3)

-3 * b * c = (-3 * 8, -3 * 0, -3 * -3)
= (-24, 0, 9)

3. Наконец, рассмотрим третье слагаемое 4 * c * d. Умножим вектор c на вектор d и умножим полученный результат на 4:

c * d = (4 * 2, 0 * -1, -3 * 1)
= (8, 0, -3)

4 * c * d = (4 * 8, 4 * 0, 4 * -3)
= (32, 0, -12)

Теперь сложим все полученные результаты:

ab-3bc+4cd = a * b - 3 * b * c + 4 * c * d
= (6, 2, 1) - (-24, 0, 9) + (32, 0, -12)
= (6 + 24 + 32, 2 + 0 + 0, 1 - 9 - 12)
= (62, 2, -20)

Итак, линейная комбинация векторов ab-3bc+4cd равна (62, 2, -20).

Найти линейную комбинацию векторов с координатами ab-3bc+4cd: a(3: -2: 1) b(2: -1: 1) c(4: 0

Ястребка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!