1. Представьте на числовой прямой множество значений х, если: а) x = {x | x принадлежит множеству рациональных чисел

Хорошо, вот подробное решение задачи:

а) Дано, что \(x\) принадлежит множеству рациональных чисел и \(-2 \leq x < 3\). Чтобы представить это множество на числовой прямой, нужно отметить все значения \(x\), которые удовлетворяют указанному диапазону.

Начнем с отметки точки -2 на числовой прямой, так как данное условие включает эту границу. Затем перемещаемся вправо по числовой прямой до точки 3. Заметим, что строгий знак "<" наложен на границу 3, что означает исключение этой точки из множества решений.

Таким образом, на числовой прямой отмечаются все значения \(x\), которые находятся между -2 и 3 (включая -2 и не включая 3). Множество значений \(x\) будет выглядеть как отрезок, обозначенный следующим образом:
\[-2 \leq x < 3\)

Пожалуйста, обратите внимание, что квадратные скобки не используются, так как границы -2 и 3 не включены в множество значений \(x\).

б) Дано, что \(x\) принадлежит множеству иррациональных чисел и \(1 < x \leq 4\). Аналогично предыдущей части задачи, отметим на числовой прямой точку 1 и переместимся вправо до точки 4. Здесь мы видим, что строгий знак "<" наложен на границу 1, что означает исключение этой точки из множества решений.

Таким образом, на числовой прямой отмечаются все значения \(x\), которые находятся между 1 и 4 (не включая 1, но включая 4). Множество значений \(x\) будет выглядеть как отрезок, обозначенный следующим образом:
\[1 < x \leq 4\)

Опять же, обратите внимание, что квадратные скобки не используются, так как границы 1 и 4 не включены в множество значений \(x\).

Это пошаговое решение задачи. Если у вас возникли ещё вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!