Какова вероятность того, что кислота удовлетворяет стандарту, если ее плотность не отклоняется от номинала более

Для решения данной задачи нам потребуется применить понятие вероятности и использовать информацию о плотности кислоты в реакторах.

Первым шагом, давайте определим интервал плотности, который отвечает стандарту. У нас сказано, что плотность не должна отклоняться от номинала более чем на 0,01 г/см.кв. Значит, интервал допустимых значений плотности будет составлять от \(1,83\) до \(1,85\) г/см.кв.

Далее, нам дано, что практически 99,9% реакторов имеют плотность в интервале от \(1,82\) до \(1,86\) г/см.кв. Вероятность указанного интервала равна 0,999.

Теперь нам нужно определить, какая часть данного интервала плотности находится в пределах разрешенного стандартом интервала.

Для этого вычислим разность между верхней границей разрешенного интервала и нижней границей данного интервала:
\[1,85 - 1,82 = 0,03\] г/см.кв.

Затем нам нужно вычислить разность между верхней границей данного интервала и нижней границей разрешенного интервала:
\[1,86 - 1,83 = 0,03\] г/см.кв.

Мы можем заметить, что эти две разности равны. Это означает, что половина данного интервала плотности находится в пределах разрешенного интервала плотности.

Таким образом, вероятность того, что кислота удовлетворяет стандарту, равна половине вероятности данного интервала плотности, то есть:
\[0,999 \times \frac{1}{2} = 0,4995\]

Таким образом, вероятность того, что кислота удовлетворяет стандарту, составляет приблизительно 0,4995 или 49,95%.