Найти координаты точки пересечения прямой, заданной уравнением y = 1/4x - 3, с осью отсчета

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом:

У нас дана прямая, заданная уравнением \(y = \frac{1}{4}x - 3\). Чтобы найти координаты точки пересечения этой прямой с осью отсчета, нам нужно найти такие значения \(x\) и \(y\), при которых прямая пересекает ось отсчета.

Перейдем к решению:

1. Ось отсчета - это горизонтальная линия на графике, где значение \(y\) равно нулю. Таким образом, чтобы найти координаты точки пересечения с осью отсчета, мы должны установить \(y\) в уравнении прямой равным нулю и решить это уравнение для \(x\). После этого мы сможем определить значение \(x\) точки пересечения.

2. Подставим \(y = 0\) в уравнение прямой:
\[0 = \frac{1}{4}x - 3\]

3. Решим полученное уравнение для \(x\):
\[\frac{1}{4}x = 3\]

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на 4:
\[x = 12\]

Таким образом, значение \(x\) точки пересечения прямой с осью отсчета равно 12.

4. Теперь, чтобы найти значение \(y\) точки пересечения, подставим найденное значение \(x\) обратно в уравнение прямой:
\[y = \frac{1}{4}(12) - 3\]
\[y = 3 - 3\]
\[y = 0\]

Получили, что значение \(y\) также равно 0.

Итак, координаты точки пересечения прямой с осью отсчета равны (12, 0). То есть, эта точка находится на оси \(x\) в точке \(x = 12\) и находится на оси \(y\) в точке \(y = 0\).

Я надеюсь, что объяснение было понятным и полезным. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!