Найти координаты точки пересечения прямой, заданной уравнением y = 1/4x

Question

Алгебра: Найти координаты точки пересечения прямой, заданной уравнением y = 1/4x - 3, с осью отсчета

Огонек_8006 · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом:

У нас дана прямая, заданная уравнением

y = \frac{1}{4} x - 3

. Чтобы найти координаты точки пересечения этой прямой с осью отсчета, нам нужно найти такие значения

x

и

y

, при которых прямая пересекает ось отсчета.

Перейдем к решению:

1. Ось отсчета - это горизонтальная линия на графике, где значение

y

равно нулю. Таким образом, чтобы найти координаты точки пересечения с осью отсчета, мы должны установить

y

в уравнении прямой равным нулю и решить это уравнение для

x

. После этого мы сможем определить значение

x

точки пересечения.

2. Подставим

y = 0

в уравнение прямой:

0 = \frac{1}{4} x - 3

3. Решим полученное уравнение для

x

:

\frac{1}{4} x = 3

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на 4:

x = 12

Таким образом, значение

x

точки пересечения прямой с осью отсчета равно 12.

4. Теперь, чтобы найти значение

y

точки пересечения, подставим найденное значение

x

обратно в уравнение прямой:

y = \frac{1}{4} (12) - 3

y = 3 - 3

y = 0

Получили, что значение

y

также равно 0.

Итак, координаты точки пересечения прямой с осью отсчета равны (12, 0). То есть, эта точка находится на оси

x

в точке

x = 12

и находится на оси

y

в точке

y = 0

.

Я надеюсь, что объяснение было понятным и полезным. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!

Найти координаты точки пересечения прямой, заданной уравнением y = 1/4x - 3, с осью отсчета