Как вычислить значения B37 и Bn+1 для арифметической прогрессии B(n) с начальным членом B1 = 10,5 и разностью

Чтобы вычислить значения \(B_{37}\) и \(B_{n+1}\) для арифметической прогрессии \(B(n)\) с начальным членом \(B_1 = 10,5\) и разностью \(d = -0,85\), мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии:

\[B(n) = B_1 + (n-1) \cdot d\]

Давайте применим эту формулу к нашей задаче.

1. Вычисление значения \(B_{37}\):

Подставим значения \(B_1 = 10,5\) и \(d = -0,85\) в формулу:

\[B(37) = 10,5 + (37-1) \cdot (-0,85)\]

Выполним вычисления в скобках:

\[B(37) = 10,5 + 36 \cdot (-0,85)\]

Далее, упростим выражение:

\[B(37) = 10,5 - 30,6 = -20,1\]

Таким образом, \(B_{37} = -20,1\).

2. Вычисление значения \(B_{n+1}\):

Мы знаем, что \(B_{n+1}\) - это следующий член прогрессии после \(B_n\). Из формулы общего члена, мы можем найти \(B_{n+1}\), подставив \(n+1\) вместо \(n\):

\[B(n+1) = B_1 + (n+1-1) \cdot d = B_1 + n \cdot d\]

Подставим значения \(B_1 = 10,5\) и \(d = -0,85\) в формулу:

\[B(n+1) = 10,5 + n \cdot (-0,85)\]

Таким образом, \(B_{n+1} = 10,5 - 0,85n\).

Итак, мы получили следующие значения:
- \(B_{37} = -20,1\)
- \(B_{n+1} = 10,5 - 0,85n\)

Эти формулы позволят вам вычислить любые требуемые значения арифметической прогрессии \(B(n)\), где \(n\) является номером члена этой прогрессии.