Найти координаты точки экстремума параболы: 1) у=(х-9)² 2)у=(х+14)²-13

Конечно, давайте решим эту задачу пошагово, чтобы ответ был понятен.

1) У нас есть парабола с уравнением \(у = (х-9)²\). Чтобы найти координаты точки экстремума, нужно сначала найти вершину параболы.

2) Вершина параболы имеет координаты (h, k), где h - это абсцисса вершины, а k - это ордината вершины.

3) Чтобы найти абсциссу вершины, мы используем формулу \(h = -\frac{b}{2a}\), где в нашем случае a = 1 и b = -9. Подставляя значения, получаем \(h = -\frac{-9}{2 \cdot 1} = \frac{9}{2}\).

4) Теперь найдем ординату вершины, подставив найденное значение абсциссы в исходное уравнение параболы: \(k = (\frac{9}{2}-9)² = (-\frac{9}{2})² = \frac{81}{4}\).

5) Таким образом, координаты точки экстремума параболы \(у = (х-9)²\) равны (9/2, 81/4).

Теперь перейдем ко второй задаче:
1) У нас есть парабола с уравнением \(у = (х+14)²-13\). Чтобы найти координаты точки экстремума, нужно снова найти вершину параболы.

2) Абсцисса вершины параболы будет равна -14, так как коэффициент при \(х\) равен -14 (отрицательное значение).

3) Чтобы найти ординату вершины, мы подставим найденное значение абсциссы в исходное уравнение параболы: \(k = (-14+14)²-13 = -13\).

4) Таким образом, координаты точки экстремума параболы \(у = (х+14)²-13\) равны (-14, -13).

Надеюсь, это решение ясно и понятно для вас. Если у вас есть еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать!