Без будь-якої конструкції, визначте, яка з точок є точкою перетину графіків функцій у=5х+8 та у=8х-10. А) (4;28

Для решения данной задачи нам необходимо найти точку пересечения графиков данных функций \( y = 5x + 8 \) и \( y = 8x - 10 \).

Для начала, давайте решим систему уравнений, составленную из данных функций:

\[
\begin{align*}
y &= 5x + 8 \\
y &= 8x - 10 \\
\end{align*}
\]

Чтобы найти точку пересечения, равное значение \(y\) для обеих функций должно быть одинаковым. Поэтому мы можем приравнять выражения для \(y\) и решить уравнение относительно \(x\):

\[
5x + 8 = 8x - 10
\]

Теперь решим это уравнение:

\[
8 - 10 = 8x - 5x
\]

\[
-2 = 3x
\]

\[
x = \frac{-2}{3}
\]

Теперь, чтобы найти значение \(y\), подставим \(x\) в любое из уравнений. Давайте используем первое уравнение \(y = 5x + 8\):

\[
y = 5 \cdot \left(\frac{-2}{3}\right) + 8
\]

\[
y = \frac{-10}{3} + 8
\]

\[
y = \frac{-10 + 24}{3}
\]

\[
y = \frac{14}{3}
\]

Таким образом, найденная точка пересечения графиков функций \( y = 5x + 8 \) и \( y = 8x - 10 \) имеет координаты \(\left(\frac{-2}{3}, \frac{14}{3}\right)\).

Вернемся теперь к вариантам ответа, чтобы определить, какая из точек является точкой пересечения:

А) (4;28) - данная точка не совпадает с найденной точкой пересечения.
Б) (3;14) - данная точка не совпадает с найденной точкой пересечения.
В) (6;38) - данная точка не совпадает с найденной точкой пересечения.
Г) (38;6) - данная точка не совпадает с найденной точкой пересечения.

Таким образом, ответ на задачу состоит в том, что точка пересечения графиков функций у=5х+8 и у=8х-10 имеет координаты \(\left(\frac{-2}{3}, \frac{14}{3}\right)\).