Найти координаты точки C, которая лежит на отрезке AB, делит его в отношении

Question

Математика: Найти координаты точки C, которая лежит на отрезке AB, делит его в отношении 4:3, где A=(34;48) и B=(-85;-50). Запишите ответ в формате (12;-34) . Без пробелов

Oreh_2236 · Accepted Answer

Хорошо, чтобы найти координаты точки C, которая делит отрезок AB в отношении 4:3, нам нужно использовать секущую точку. Для этого мы можем использовать формулу для нахождения секущей точки на отрезке.

Формула для нахождения координат секущей точки (x,y) на отрезке AB в заданном отношении m:n, где A = (x1,y1) и B = (x2,y2), выглядит следующим образом:

\[x = \frac{{mx2+nx1}}{{m+n}}\]
\[y = \frac{{my2+ny1}}{{m+n}}\]

В нашем случае, A = (34,48), B = (-85,-50) и отношение 4:3. Подставляя значения в формулу, мы можем найти координаты точки C.

Для x-координаты C:
\[x = \frac{{4 \cdot (-85) + 3 \cdot 34}}{{4+3}}\]

Выполняя арифметические операции, получаем:
\[x = \frac{{-340 + 102}}{{7}}\]
\[x = \frac{{-238}}{{7}}\]
\[x = -34\]

Аналогично, для y-координаты C:
\[y = \frac{{4 \cdot (-50) + 3 \cdot 48}}{{4+3}}\]

Выполняя арифметические операции, получаем:
\[y = \frac{{-200 + 144}}{{7}}\]
\[y = \frac{{-56}}{{7}}\]
\[y = -8\]

Таким образом, координаты точки C, которая делит отрезок AB в отношении 4:3, равны (-34,-8). Записывая это в требуемом формате, получаем ответ: "(-34;-8)".

Найти координаты точки C, которая лежит на отрезке AB, делит его в отношении 4:3, где A=(34;48) и B=(-85;-50). Запишите

Oreh_2236

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!