Какова была средняя скорость теплохода, если через 2 часа пути расстояние между теплоходом и катером составляло

Для решения этой задачи нам необходимо использовать понятие о средней скорости и связать его с расстоянием и временем. Давайте пошагово рассмотрим решение.

Шаг 1: Понимание задачи
Мы знаем, что через 2 часа пути расстояние между теплоходом и катером составляло 120 км, а скорость теплохода была в два раза меньше, чем скорость катера. Мы должны выяснить, какова была средняя скорость теплохода.

Шаг 2: Предположение о скоростях
Пусть скорость катера равна V км/ч. Тогда скорость теплохода будет V/2 км/ч.

Шаг 3: Определение времени
Мы знаем, что через 2 часа пути расстояние между теплоходом и катером составляло 120 км. Это означает, что за 2 часа теплоход прошел 120 км. Очевидно, что суммарное время пути теплохода должно быть больше, чем 2 часа.

Шаг 4: Расчет времени
Предположим, что средняя скорость теплохода составит S км/ч. Тогда время пути теплохода можно выразить как расстояние поделенное на среднюю скорость: \[Время = \frac{Расстояние}{Скорость}\]

По условию задачи, за 2 часа теплоход прошел 120 км. Заменим эти значения в формулу выше: \[2 = \frac{120}{S}\]

Шаг 5: Нахождение средней скорости
Теперь мы можем решить уравнение относительно S: \[2S = 120\]

Разделим обе части уравнения на 2: \[S = \frac{120}{2} = 60\]

Таким образом, получаем ответ: средняя скорость теплохода составляла 60 км/ч.

Пояснение:
Мы использовали понятие средней скорости и связали его с расстоянием и временем движения. Основываясь на условии задачи, мы выразили время пути теплохода через среднюю скорость и расстояние. Затем мы решили уравнение и получили ответ. Надеюсь, это решение ясно и понятно для вас.