32 кг никеля и 48 кг меди содержится в сплаве из никеля и меди. В каких пропорциях выбраны никель и медь? Ответ (если

Чтобы определить пропорции, в которых выбраны никель и медь в данном сплаве, нам необходимо использовать принцип сохранения массы. Общая масса сплава равна сумме масс никеля и меди, то есть 32 кг + 48 кг = 80 кг.

Пусть x обозначает массу никеля в сплаве, тогда массу меди можно выразить как 80 - x, так как общая масса сплава равна сумме масс никеля и меди.

В соответствии с принципом сохранения массы, масса никеля и масса меди в сплаве должны быть пропорциональны и их отношение должно быть постоянным. Мы можем записать это в виде уравнения:

\(\frac{x}{80 - x} = \frac{32}{48}\)

Теперь нам нужно решить это уравнение, чтобы найти значение x - массы никеля в сплаве.

Для начала, упростим соотношение никеля и меди:

\(\frac{x}{80 - x} = \frac{2}{3}\)

Далее, умножим обе части уравнения на (80 - x):

\(x = \frac{2}{3}(80 - x)\)

Раскроем скобки:

\(x = \frac{2}{3} \cdot 80 - \frac{2}{3} \cdot x\)

Проведем вычисления:

\(x = \frac{160}{3} - \frac{2}{3}x\)

Перенесем все члены с неизвестной x на одну сторону:

\(x + \frac{2}{3}x = \frac{160}{3}\)

Общий знаменатель:

\(\frac{3x + 2x}{3} = \frac{160}{3}\)

Суммируем члены с иксами:

\(\frac{5x}{3} = \frac{160}{3}\)

Умножаем обе части уравнения на 3, чтобы устранить знаменатель:

\(5x = 160\)

Разделим обе части уравнения на 5, чтобы найти значение x:

\(x = \frac{160}{5} = 32\)

Таким образом, масса никеля в сплаве равна 32 кг. Поскольку общая масса сплава составляет 80 кг, масса меди в сплаве равна 80 - 32 = 48 кг.

Итак, никель и медь выбраны в пропорции 32:48, или 2:3.