Найти длину пути в гору, горизонтально и под гору, если расстояние от города А до города В составляет 590 км, причем путь под гору в 4 раза меньше горизонтального и на 110 км меньше, чем в гору.

Магнитный_Зомби
Для решения данной задачи, мы можем использовать пропорциональное отношение между горизонтальным и подгорным путями. Давайте обозначим длину горизонтального пути как км. Тогда длина подгорного пути будет равна км.
Согласно условию задачи, путь под гору на 110 км меньше длины пути в гору. То есть, длина пути под гору равна длине пути в гору минус 110 км. Мы получаем следующее уравнение:
Для начала, распишем это уравнение и избавимся от дроби, умножив все члены уравнения на 4:
Теперь, соберем все члены с влево, а все остальные числа вправо:
Для получения значения , поделим обе стороны уравнения на -3:
Таким образом, мы нашли длину горизонтального пути: км.
Длина подгорного пути будет равна км.
Чтобы найти общую длину пути в гору, мы должны сложить горизонтальный путь и подгорный путь:
Давайте продолжим расчет:
Для начала, мы можем заменить на , так как деление на 4 эквивалентно умножению на :
Приведем дробь к общему знаменателю 4, умножив числитель и знаменатель на 4:
Теперь, сложим числители дробей:
Далее, сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель - 20:
Наконец, можно сократить дробь и получить окончательный ответ:
Таким образом, длина пути в гору составляет км.
Согласно условию задачи, путь под гору на 110 км меньше длины пути в гору. То есть, длина пути под гору равна длине пути в гору минус 110 км. Мы получаем следующее уравнение:
Для начала, распишем это уравнение и избавимся от дроби, умножив все члены уравнения на 4:
Теперь, соберем все члены с
Для получения значения
Таким образом, мы нашли длину горизонтального пути:
Длина подгорного пути будет равна
Чтобы найти общую длину пути в гору, мы должны сложить горизонтальный путь и подгорный путь:
Давайте продолжим расчет:
Для начала, мы можем заменить
Приведем дробь
Теперь, сложим числители дробей:
Далее, сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель - 20:
Наконец, можно сократить дробь
Таким образом, длина пути в гору составляет
Знаешь ответ?