Найти длину гипотенузы прямоугольного треугольника, если один катет равен

Question

Геометрия: Найти длину гипотенузы прямоугольного треугольника, если один катет равен 6 и одна из средних диний равна

Ivanovna · Accepted Answer

Чтобы найти длину гипотенузы прямоугольного треугольника, у нас есть теорема Пифагора, которая гласит: \(c^2 = a^2 + b^2\), где \(c\) - гипотенуза, а \(a\) и \(b\) - катеты треугольника. В данной задаче у нас имеется значение одного из катетов, а именно \(a = 6\).

Давайте обозначим второй катет через \(b\) и найдем его значение. Также в задании указано, что одна из средних линий равна 10. Средняя линия прямоугольного треугольника является половиной гипотенузы. Поэтому \(b = 2 \times 10 = 20\).

Теперь мы знаем значение обоих катетов: \(a = 6\) и \(b = 20\). Можем подставить их в формулу теоремы Пифагора и решить уравнение:

\[
c^2 = 6^2 + 20^2
\]
\[
c^2 = 36 + 400
\]
\[
c^2 = 436
\]

Чтобы найти длину гипотенузы, возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

\[
c = \sqrt{436}
\]

Теперь можем упростить это значение:

\[
c \approx 20.88
\]

Итак, длина гипотенузы прямоугольного треугольника примерно равна 20.88.

Найти длину гипотенузы прямоугольного треугольника, если один катет равен 6 и одна из средних диний равна

Ivanovna

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!