Найдите значение выражения и его значение, если х равно 0,97, где дано (х-10

Question

Алгебра: Найдите значение выражения и его значение, если х равно 0,97, где дано (х-10) в квадрате минус х умножить на (х+80

Puteshestvennik · Accepted Answer

Для начала, рассмотрим заданное выражение и посмотрим, как его можно решить:

\((x-10)^2 - x \cdot (x+80)\)

Для порядка, давайте преобразуем выражение шаг за шагом.

1. Во-первых, рассмотрим внутренние скобки \((x-10)^2\). Здесь мы можем применить формулу квадрата разности:
\((a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\)
В нашем случае, \(a = x\) и \(b = 10\), поэтому:
\((x-10)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 10 + 10^2 = x^2 - 20x + 100\)

2. Теперь рассмотрим оставшуюся часть \(x \cdot (x+80)\). Умножение здесь можно провести, раскрыв скобки:
\(x \cdot (x+80) = x^2 + 80x\)

3. Теперь объединим оба преобразованных участка:
\(x^2 - 20x + 100 - x^2 - 80x\)

4. Произведем сокращение подобных слагаемых (слагаемые, содержащие одинаковые степени \(x\)):
\((-20x - 80x) = -100x\)

5. Теперь у нас осталось только сложение константных (числовых) членов:
\(100 - 100x\)

Итак, значение выражения равно \(100 - 100x\). Мы также знаем, что \(x = 0.97\), поэтому мы можем вычислить значение:

\(100 - 100 \cdot 0.97 = 100 - 97 = 3\)

Таким образом, значение выражения при \(x = 0.97\) равно 3.

Найдите значение выражения и его значение, если х равно 0,97, где дано (х-10) в квадрате минус х умножить на (х+80

Puteshestvennik

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!