Найдите значение выражения 4х - 1/х, если известно, что 16х^2 + 1/х^2 = 89.
Sovunya
Чтобы найти значение данного выражения, сначала мы должны понять, что значит выражение \(16х^2 + \frac{1}{х^2}\) и как он связан с выражением \(4х - \frac{1}{х}\).
Для начала, выражение \(16х^2 + \frac{1}{х^2}\) представляет квадратное уравнение, где \(х\) является переменной.
Если мы приведем это к общему знаменателю, мы получим:
\(\frac{16х^2}{1} + \frac{1}{х^2}\)
Теперь умножим числитель и знаменатель первого слагаемого на \(х^2\):
\(\frac{16х^2 \cdot х^2}{1 \cdot х^2} + \frac{1}{х^2}\)
Раскроем скобки в числителе первого слагаемого:
\(\frac{16х^4}{х^2} + \frac{1}{х^2}\)
Сделаем общий знаменатель:
\(\frac{16х^4 + 1}{х^2}\)
Теперь, когда мы составили объединенное выражение, мы можем найти значение \(4х - \frac{1}{х}\).
Подставим значение объединенного выражения в \(4х - \frac{1}{х}\):
\(4х - \frac{1}{х} = \frac{16х^4 + 1}{х^2}\)
Таким образом, значение данного выражения \(4х - \frac{1}{х}\), при условии, что \(16х^2 + \frac{1}{х^2} = 16х^4 + 1\) равно \(\frac{16х^4 + 1}{х^2}\).
Для начала, выражение \(16х^2 + \frac{1}{х^2}\) представляет квадратное уравнение, где \(х\) является переменной.
Если мы приведем это к общему знаменателю, мы получим:
\(\frac{16х^2}{1} + \frac{1}{х^2}\)
Теперь умножим числитель и знаменатель первого слагаемого на \(х^2\):
\(\frac{16х^2 \cdot х^2}{1 \cdot х^2} + \frac{1}{х^2}\)
Раскроем скобки в числителе первого слагаемого:
\(\frac{16х^4}{х^2} + \frac{1}{х^2}\)
Сделаем общий знаменатель:
\(\frac{16х^4 + 1}{х^2}\)
Теперь, когда мы составили объединенное выражение, мы можем найти значение \(4х - \frac{1}{х}\).
Подставим значение объединенного выражения в \(4х - \frac{1}{х}\):
\(4х - \frac{1}{х} = \frac{16х^4 + 1}{х^2}\)
Таким образом, значение данного выражения \(4х - \frac{1}{х}\), при условии, что \(16х^2 + \frac{1}{х^2} = 16х^4 + 1\) равно \(\frac{16х^4 + 1}{х^2}\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
