Найдите значение выражения 4abc - (2a^2b - (ab^2 - (3abc - a^2b))), при a = -2, b = -1 и c

Хорошо, решим данное выражение пошагово, чтобы ответ был максимально понятен.
Итак, дано выражение:
\[4abc - (2a^2b - (ab^2 - (3abc - a^2b)))\]

Давайте начнем сначала и разберемся с каждым слагаемым по отдельности.

Первое слагаемое: \(4abc\)
У нас есть переменные \(a\), \(b\) и \(c\). В условии задачи указаны значения \(a = -2\), \(b = -1\) и \(c\). Подставим их в выражение:
\[4 \cdot (-2) \cdot (-1) \cdot c\]
\[= -8c\]

Следующее слагаемое: \(2a^2b\)
Снова подставим значения \(a = -2\) и \(b = -1\):
\[2 \cdot (-2)^2 \cdot (-1)\]
\[= 2 \cdot 4 \cdot (-1)\]
\[= -8\]

Теперь рассмотрим слагаемое внутри скобок: \(ab^2\)
Подставим значения \(a = -2\) и \(b = -1\):
\((-2) \cdot (-1)^2\)
\[= (-2) \cdot 1\]
\[= -2\]

Следующее слагаемое: \(3abc\)
Подставим значения переменных:
\[3 \cdot (-2) \cdot (-1) \cdot c\]
\[= 6c\]

Последнее слагаемое: \(a^2b\)
Подставим значения переменных:
\((-2)^2 \cdot (-1)\)
\[= 4 \cdot (-1)\]
\[= -4\]

Теперь, объединим все результаты в одно выражение:

\[(-8c) - (-8) - (-2) - (6c) - (-4)\]

Для удобства, перепишем выражение, меняя знаки перед скобками:

\[-8c + 8 + 2 - 6c + 4\]

Теперь объединим подобные слагаемые:

\[-8c - 6c + 8 + 2 + 4\]

\[-14c + 14\]

Таким образом, значение данного выражения при \(a = -2\), \(b = -1\) и \(c\) будет равно \(-14c + 14\).

Ответом для заданных значений переменных будет \(-14c + 14\).