Найдите значение выражения 10 sin α cos α, если известно, что sin α

Question

Алгебра: Найдите значение выражения 10 sin α cos α, если известно, что sin α + cos α

Pyatno · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать знания о тригонометрии. Данное выражение содержит умножение синуса на косинус. Для удобства решения, представим это выражение в виде произведения двух членов: 10 sin α и cos α.

Мы знаем, что sin α + cos α = k, где k - некоторое известное число. Из этого уравнения можно выразить значение cos α: cos α = k - sin α.

Теперь, мы можем подставить значение cos α в исходное выражение: 10 sin α cos α = 10 sin α (k - sin α).

Так как вы хотите получить пошаговое решение, мы продолжим. Раскроем скобку: 10 sin α (k - sin α) = 10k sin α - 10(sin α)².

Теперь разберемся с представленными синусами: sin α + sin α = 2sin α. Мы заметим, что два члена в выражении 10k sin α являются одинаковыми и равными sin α, поэтому мы можем заменить наше выражение: 10k sin α = 5(2 sin α).

В результате получаем: 10 sin α cos α = 10k sin α - 10(sin α)² = 5(2 sin α) - 10(sin α)².

Таким образом, значение данного выражения зависит от заданного значения k. Если вам известно число k, то вы можете подставить его вместо k и упростить выражение. Если это дана задача, пришлите значение k, и я могу продолжить решение.

Найдите значение выражения 10 sin α cos α, если известно, что sin α + cos α

Pyatno

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!