Найдите значение энергии связи нуклонов в ядре атома углерода C613. Масса ядра данного изотопа углерода составляет

Для нахождения значения энергии связи нуклонов в ядре атома углерода C613, мы можем использовать формулу массового избытка:

\[ \Delta m = Zm_p + Nm_n - m_c \]

где \(\Delta m\) - массовый избыток, \(Z\) - количество протонов, \(m_p\) - масса протона, \(N\) - количество нейтронов, \(m_n\) - масса нейтрона, и \(m_c\) - масса ядра.

Для начала, нам нужно найти количество протонов и нейтронов в ядре атома углерода C613. Поскольку атом углерода имеет атомный номер 6, это означает, что он имеет 6 протонов. Чтобы найти количество нейтронов, мы должны вычесть количество протонов из общего количества нуклонов в ядре. В данном случае, общее количество нуклонов равно 13 (так как массовое число 613 минус атомный номер 6). Следовательно, количество нейтронов будет равно 13 - 6 = 7.

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу:

\[ \Delta m = 6 \cdot 1,00728 + 7 \cdot 1,00866 - 13,0033548 \]

Рассчитаем это:

\[ \Delta m = 6,04368 + 7,06062 - 13,0033548 \]
\[ \Delta m = 13,1043 - 13,0033548 \]
\[ \Delta m = 0,1009452 \]

Значение массового избытка составляет 0,1009452 а. е. м.

Теперь, чтобы найти значение энергии связи нуклонов, мы можем использовать формулу известного соотношения массы и энергии из теории относительности:

\[ E = \Delta m \cdot c^2 \]

где \( E \) - энергия связи нуклонов и \( c \) - скорость света в вакууме.

Скорость света в вакууме составляет около \( 3 \times 10^8 \) м/с. Подставим это значение в формулу:

\[ E = 0,1009452 \cdot (3 \times 10^8)^2 \]

Выполним вычисления:

\[ E = 0,1009452 \cdot 9 \times 10^{16} \]
\[ E = 9,0940776 \times 10^{15} \]

Таким образом, значение энергии связи нуклонов в ядре атома углерода C613 составляет приблизительно \( 9,0940776 \times 10^{15} \) единиц энергии.