На яку величину зміниться температура кави, якщо в неї додати 20 г молока, яке має температуру 6℃, при умові

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для рассчета изменения температуры в результате смешения двух веществ:

\[Q = mc\Delta T\]

где \(Q\) - количество тепла, \(m\) - масса вещества, \(c\) - удельная теплоемкость вещества, \(\Delta T\) - изменение температуры.

У нас есть два вещества: кофе и молоко. Мы хотим узнать, насколько изменится температура кофе после добавления молока. Дано, что удельная теплоемкость кофе и молока равны.

Для кофе:
- Масса кофе равна 200 г.
- Температура кофе равна 94°C.

Для молока:
- Масса молока, которое мы добавляем, равна 20 г.
- Температура молока равна 6°C.

Теперь мы можем найти количество тепла для каждого вещества:

Для кофе:
\[Q_{кави} = mc\Delta T_{кави}\]
\[Q_{кави} = 200 г \cdot c \cdot \Delta T_{кави} \]

Для молока:
\[Q_{молока} = mc\Delta T_{молока}\]
\[Q_{молока} = 20 г \cdot c \cdot \Delta T_{молока} \]

Обратите внимание, что удельная теплоемкость \(c\) одинакова для обоих веществ.

Теперь смешаем кофе и молоко, и количество тепла будет переходить от молока к кофе, пока они не достигнут одинаковой температуры. Так как у нас нет теплообмена с окружающей средой, то количество тепла должно остаться постоянным:

\[Q_{кави} + Q_{молока} = 0\]

\[200 г \cdot c \cdot \Delta T_{кави} + 20 г \cdot c \cdot \Delta T_{молока} = 0\]

Мы знаем, что температура молока равна 6°C, поэтому \(\Delta T_{молока} = 6°C\).

Теперь мы можем решить уравнение относительно \(\Delta T_{кави}\) и найти изменение температуры кофе:

\[200 г \cdot c \cdot \Delta T_{кави} + 20 г \cdot c \cdot 6°C = 0\]

Раскроем скобки и сгруппируем подобные слагаемые:

\[200 г \cdot c \cdot \Delta T_{кави} + 120 г \cdot c = 0\]

\[200 г \cdot c \cdot \Delta T_{кави} = -120 г \cdot c\]

\[\Delta T_{кави} = \frac{-120 г \cdot c}{200 г \cdot c}\]

Сократим удельную теплоемкость:

\[\Delta T_{кави} = \frac{-120}{200}\]

Вычислим это:

\[\Delta T_{кави} = -0,6°C\]

Таким образом, температура кофе изменится на -0,6°C после добавления 20 г молока с температурой 6°C.