Яку середньоквадратичну швидкість молекул ідеального газу можна визначити при тиску 1110 гПа, при умові, що його

Щоб визначити середньоквадратичну швидкість молекул ідеального газу, можна скористатися формулою:

\[v = \sqrt{\frac{{3 \cdot k \cdot T}}{{m}}}\]

де:
\(v\) - середньоквадратична швидкість молекул ідеального газу,
\(k\) - стала Больцмана (\(1.38 \times 10^{-23}\, \text{Дж/К}\)),
\(T\) - температура газу в кельвінах (\(K\)),
\(m\) - маса однієї молекули газу.

У нашому випадку, нам дано значення тиску (\(P\)) у гектопаскалях (\(\text{гПа}\)) та густину (\(\rho\)) газу. Ми можемо використати ідеальне газове рівняння для знаходження температури (\(T\)):

\[P = \frac{{\rho \cdot R \cdot T}}{M}\]

де:
\(R\) - універсальна газова стала (\(8.314\, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)}\)),
\(M\) - молярна маса газу.

Зауважте, що \(M\) - це маса однієї молекули газу, яку можна знайти, поділивши молярну масу (\(M_{\text{моль}}\)) на число Авогадро (\(N_A\)):

\[M = \frac{{M_{\text{моль}}}}{{N_A}}\]

Значення \(M\) залежатиме від конкретного газу, тому нам потрібно використовувати правильні константи для цього газу. Давайте розрахуємо значення \(M\) для нашого газу з вказаною густиною (\(\rho\)).

\[M = \frac{{M_{\text{моль}}}}{{N_A}} = \frac{{\rho}}{{N_A \cdot \rho}}\]

Значення констант \(N_A\) і \(R\) можна знайти в референцних матеріалах або у таблицях.

Після того, як ми визначимо значення \(M\) і \(T\), ми зможемо розрахувати значення середньоквадратичної швидкості (\(v\)).

Дайте мені кілька хвилин, будь ласка, для розрахунків.